2025年重庆市北山中学7年级数学下册第五章生活中的轴对称综合训练试卷(含答案详解).docx
重庆市北山中学7年级数学下册第五章生活中的轴对称综合训练
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题20分)
一、单选题(10小题,每小题2分,共计20分)
1、下列图形中不是轴对称图形的是()
A. B.
C. D.
2、下列几种著名的数学曲线中,不是轴对称图形的是()
A.笛卡尔爱心曲线 B.蝴蝶曲线
C.费马螺线曲线 D.科赫曲线
3、下列图案,是轴对称图形的为()
A. B. C. D.
4、在下列四个标志中,是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
5、下列图形中,不是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
6、下列图形中不是轴对称图形的是().
A. B.
C. D.
7、下列垃圾分类的标识中,是轴对称图形的是()
A.①② B.③④ C.①③ D.②④
8、在千家万户团圆的时刻,我市一批医务工作者奔赴武汉与疫情抗争,他们是“最美逆行者”.下列艺术字中,可以看作是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
9、如图1,有一张长、宽分别为12和8的长方形纸片,将它对折后再对折,得到图2,然后沿图2中的虚线剪开,得到两部分,其中一部分展开后的平面图形(图3)可以是()
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
10、下面每个选项中,左边和右边的符号作为图形成轴对称的是()
A.%% B.∵∴ C.≤≥ D.@@
第Ⅱ卷(非选择题80分)
二、填空题(10小题,每小题2分,共计20分)
1、如图,把一张长方形纸片ABCD的一角沿AE折叠,点D的对应点落在∠BAC的内部,若∠CAE=2∠,且∠=15°,则∠DAE的度数为____________.
2、如图的三角形纸片中,AB=7,AC=5,BC=6,沿过点C的直线折叠这个三角形,使点A落在BC边上的点E处,折痕为CD,则△BED的周长为_________.
3、如图,是轴对称图形且只有两条对称轴的是__________(填序号).
4、已知,如图,,点M,N分别是边OA,OB上的定点,点P,Q分别是边OB,OA上的动点,记,,当最小时,则______.
5、如图,在ABC中,∠BAC=80°,∠C=45°,AD是ABC的角平分线,那么∠ADB=_____度.
6、请你发现图中的规律,在空格_____上画出简易图案
7、如图,在平行四边形中,,在内有一点,将向外翻折至,其中为其对称轴,过点,分别作,的垂线,垂足为,,,,已知,,那么__________.
8、小聪在研究题目“如图,在等腰三角形ABC中,,,的平分线与AB的垂直平分线OD交于点O,点C沿直线EF折叠后与点O重合,你能得出那些结论?”时,发现了下面三个结论:①;②图中没有60°的角;③D、O、C三点共线.请你直接写出其中正确的结论序号:______
9、如图,把四边形ABCD纸条沿MN对折,若AD∥BC,∠α=52°,则∠AMN=_______.
10、如图,把一张三角形纸片(△ABC)进行折叠,使点A落在BC上的点F处,折痕为DE,点D,点E分别在AB和AC上,DE∥BC,若∠B=70°,则∠BDF的度数为____.
三、解答题(6小题,每小题10分,共计60分)
1、著名的“将军饮马”问题:有一位将军骑着马要从A地走到B地,但途中要到水边喂马喝一次水,则将军怎样走最近?画图并说明.
2、如图,已知线段a和b,直线AB和CD相交于点O.利用尺规(直尺、圆规),按下列要求作图:
(1)在射线OA,OB,OC上作线段OA,OB,OC,使它们分别与线段a相等;
(2)在射线OD上作线段OD,使OD与线段b相等;
(3)连接AC,CB,BD,DA;
(4)你得到了一个怎样的图形?
3、如图,已知△ABC和直线l,作出△ABC关于直线l的对称图形△ABC′.(不写作法,保留作图痕迹)
4、(1)在下列网格中画出△ABC关于l的对称图形△A1B1C1;
(2)在l上确定一点P,使得PA+PB最小.(画图确定无误后黑色签字笔涂黑)
5、某居民小区要在一块矩形空地(如图)上建花坛,现征集设计方案,要求设计的图案由圆和正方形组成(圆和正方形的个数不限),并且使整个矩形场地为轴对称图形.请给出你的设计方案.
6、如图,已知线段a,利用尺规求作以a为底?以为高的等腰三角形.
-参考答案-