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统计学的基本问题习题与答案

选择题

1.统计总体的同质性是指（）

A.总体各单位具有某一共同的品质标志或数量标志

B.总体各单位具有某一共同的品质标志属性或数量标志值

C.总体各单位具有若干互不相同的品质标志或数量标志

D.总体各单位具有若干互不相同的品质标志属性或数量标志值

答案：B

解析：同质性是指总体中的各个单位必须具有某种共同的属性或标志数值，即总体各单位具有某一共同的品质标志属性或数量标志值，所以选B。

2.某连续变量数列，其末组为开口组，下限为200，又知其邻组的组中值为170，则末组组中值为（）

A.230

B.210

C.240

D.220

答案：A

解析：首先求邻组的上限，设邻组上限为\(x\)，组中值公式为\((下限+上限)\div2\)，已知邻组组中值为\(170\)，设邻组下限为\(y\)，则\((y+x)\div2=170\)。因为是连续变量数列，邻组上限就是末组下限\(200\)，即\(x=200\)，可算出邻组下限\(y=140\)。组距\(d=200140=60\)。末组组中值\(=下限+\frac{组距}{2}=200+\frac{60}{2}=230\)，所以选A。

3.已知某企业生产三种产品，在掌握其基期、报告期生产费用和个体产量指数时，编制三种产品产量总指数应采用（）

A.加权调和平均数指数

B.加权算术平均数指数

C.数量指标综合指数

D.质量指标综合指数

答案：B

解析：当已知个体指数和基期总量指标时，编制数量指标总指数应采用加权算术平均数指数公式\(K_q=\frac{\sumk_qp_0q_0}{\sump_0q_0}\)，这里产品产量是数量指标，已知个体产量指数和基期生产费用（\(p_0q_0\)），所以采用加权算术平均数指数，选B。

填空题

1.统计调查按调查对象包括的范围不同可分为__________和__________。

答案：全面调查；非全面调查

解析：这是统计调查的基本分类方式，全面调查是对调查对象的所有单位进行调查，非全面调查是对调查对象中的一部分单位进行调查。

2.已知变量\(x\)与\(y\)之间存在着负相关，指出下列回归方程中哪一个肯定是错误的__________。

①\(\hat{y}=100.8x\)

②\(\hat{y}=1001.5x\)

③\(\hat{y}=150+0.9x\)

④\(\hat{y}=250.7x\)

答案：③

解析：在回归方程\(\hat{y}=a+bx\)中，\(b\)是回归系数，当\(x\)与\(y\)负相关时，\(b\lt0\)。在③中\(b=0.9\gt0\)，不符合负相关的条件，所以肯定是错误的。

3.时间序列由两个基本要素构成，一个是__________，另一个是__________。

答案：现象所属的时间；反映该现象的统计指标数值

解析：时间序列就是将同一统计指标的数值按其发生的时间先后顺序排列而成的数列，所以包含现象所属时间和对应的统计指标数值这两个要素。

判断题

1.统计分组的关键问题是确定组距和组数。（）

答案：错误

解析：统计分组的关键问题是选择分组标志和划分各组界限，而组距和组数的确定是在分组标志和各组界限确定之后进行的，所以该说法错误。

2.相关系数为\(+1\)时，说明两变量完全相关；相关系数为\(1\)时，说明两个变量不相关。（）

答案：错误

解析：相关系数为\(+1\)时，说明两变量完全正相关；相关系数为\(1\)时，说明两变量完全负相关；相关系数为\(0\)时，说明两个变量不相关，所以该说法错误。

3.发展速度可以为负值。（）

答案：错误

解析：发展速度是报告期水平与基期水平之比，由于水平值恒为正，所以发展速度恒为正，不能为负值，该说法错误。

解答题

1.某企业工人日产量资料如下：

|日产量分组（件）|工人数（人）|

|||

|5060|6|

|6070|12|

|7080|18|

|8090|10|

|90100|7|

|100110|4|

|110120|2|

|120130|1|

计算该企业工人平均日产量。

答案：

首先计算组中值，分别为：

\(5060\)组中值\(x_1=\frac{50+60}{2}=55\)；

\(6070\)组中值\(x_2=\frac{60+70}{2}=65\)；

\(7080\)组中值\(x_3=\frac{70+80}{2}=75\)；

\(8090\)组中值\(x_4=\frac{80+90}{2}=85\)；

\(90100\)组中值\(x_5=\frac{9