分式化简求值的常见类型 专项练习 （含答案）2024-2025学年沪科版七年级数学下册.docx

分式化简求值的常见类型专项练习

类型一直接代入求值

1.(2024湖南益阳沅江一模)先化简，再求值：1?a

2.(2024山东烟台龙口一模)先化简，再求值：x2?2x?2

3.(2024湖北荆州一模)先化简，再求值：1?2m+1÷m

类型二整体代入求值

4.已知x2+x?5=0,求

5.先化简，再求值：m+2?5

6.(2024河南郑州惠济期末)先化简，再求值：2x+1

类型三有条件的化简求值

7.(2024湖南娄底月考)先化简,再求值:2x?3

8.(2024江苏盐城亭湖三模)先化简：a+3+5a?3÷

(2024四川成都锦江期中)先化简：3x+2+x?2÷x2

10.(2024安徽宿州泗县期末)先化简：3xx?1?xx+1÷

类型四选择合适的值代入求值

(2024江苏扬州邗江一模)先化简：1+3a?1÷

12.(2024江苏淮安期末)先化简:3?a2a?4÷

①解析原式=

当a=2024时,原式=

②解析原式=

=

=

=2(x-2)

=2x-4.

当x=?12时，原式

③解析原式=

=

=

因为m=

所以原式=

④解析原式=

=

=

因为x2+x?5=0,所以

所以原式=

⑤解析原式=

=

=3m

由m2+3m?1=0,得到

则原式：=3

⑥解析原式=

=

=

=

因为x2?x?1=0,所以

所以原式=

⑦解析原式=

=

=

因为x是1x≤3的整数解，

所以x=2或3,

由题意得x≠0且x≠±3,

所以x=2,

当x=2时，原式=

8解析原式=

=

=

=2a-4,

-2≤a1的整数解为-2,-1,0,

由题意知a≠3且a≠-2,

所以a可以取0或-1，

当a=0时,原式=-4,

当a=-1时,原式=-6.

解析原式=

=

=x+2,

解不等式组{2x+3?3,

由题意得x≠±1且x≠-2,所以x=0,

当x=0时,原式=0+2=2.

⑩解析原式=

x

解不等式组{x?2(x?1)≥1,

因为x≠0且x≠±1,

所以可取x=-2,

当x=-2时,原式=0.(答案不唯一)

?解析原式=

=

=

由题意知a≠1且a≠±2,

故a=0,

当a=0时，原式=?

?解析原式=

=

=?

由题意知a≠2且a≠±3,故a=0,

当a=0时，原式=?