新人教版初中数学八年级下册《20.1.1平均数考点清单解读》教学课件.pptx

20.1.1平均数考点清单解读第一课时算术平均数和加权平均数

●考点清单解读●重难题型突破●易错易混分析●方法技巧点拨第一课时算术平均数和加权平均数

第一课时算术平均数和加权平均数■考点一算术平均数定义一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把（x1+x2+…+xn）叫做这组数据的算术平均数，简称平均数，强化理解（1）平均数用“”表示，读作“拔”，记作=（x1+x2+…+xn）（2）算术平均数是指一组数据的和除以这组数据的个数，反映一组数据的平均水平；

第一课时算术平均数和加权平均数续表强化理解（3）平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系，其中任一数据的变动都会引起平均数的变动；（4）平均数的单位与原数据单位一致

?第一课时算术平均数和加权平均数

典例1某校开展“文明伴成长”画展，参展的彩铅、水墨、水彩、速写四个类别作品幅数分别为58，52，58，60，则这组数据的平均数为（）A．55 B．56C．57 D．58对点典例剖析第一课时算术平均数和加权平均数

［解题思路］［答案］C第一课时算术平均数和加权平均数

典例2一组数据2，1，4，x，6的平均数是4，则x的值为（）A．3 B．5C．6 D．7对点典例剖析第一课时算术平均数和加权平均数

［解题思路］∵一组数据2，1，4，x，6的平均数是4，∴（2+1+4+x+6）÷5=4，解得x=7.［答案］D第一课时算术平均数和加权平均数

第一课时算术平均数和加权平均数■考点二加权平均数定义一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则叫做这n个数的加权平均数强化理解（1）数据的权反映数据的相对“重要程度”，某个数据的权越大，表示这个数据所占份额越重；（2）权常见的三种表现形式：①数据出现的次数（个数）的形式；②百分数的形式；③连比的形式

第一课时算术平均数和加权平均数2.算术平均数与加权平均数的区别与联系区别联系算术平均数算术平均数对应的一组数据中的各个数据的“重要程度”相同若各个数据的权相同，则加权平均数就是算术平均数，因而算术平均数实际上是加权平均数的一种特例加权平均数加权平均数对应的一组数据中的各个数据的“重要程度”不一定相同，即各个数据的权不一定相同

归纳总结当一组数据中某些数据重复出现时，一般选用加权平均数公式来求平均数；注意在加权平均数公式中，分子是各数据与其权乘积的和，分母是权的和.第一课时算术平均数和加权平均数

典例3某公司为招募新员工组织了一次测试，佳佳的心理测试、笔试、面试得分分别为80分、90分、70分.（1）若心理测试、笔试、面试成绩依次按照2∶3∶5的比例确定最终成绩，求佳佳的最终成绩；（2）若心理测试、笔试、面试成绩依次按照30%，45%，25%的百分比确定最终成绩，求佳佳的最终成绩.对点典例剖析第一课时算术平均数和加权平均数

［解题思路］?第一课时算术平均数和加权平均数

■题型一逆用算术平均数公式求解原数据中未知数的值例1某班七个合作学习小组的人数分别如下：1，10，3，x，6，7，8，已知这组数据的平均数是6，则x的值是（）A．4.5 B．5.5C．6 D．7第一课时算术平均数和加权平均数

［答案］D第一课时算术平均数和加权平均数?

思路点拨根据平均数的定义，列方程求解.第一课时算术平均数和加权平均数解题通法解决此类问题时，首先根据算术平均数的计算公式列出方程，然后解方程即可.

■题型二分析决策问题例2某校为了招聘一名优秀教师，对入选的三名候选人进行教学技能与专业知识两种考核，现将甲、乙、丙三人的考试成绩统计如下：第一课时算术平均数和加权平均数

第一课时算术平均数和加权平均数（1）如果校方认为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重要，计算他们各自的平均成绩，并说明谁将被录取；（2）如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要，因此分别赋予它们6∶4的权．计算他们赋权后各自的平均成绩，并说明谁将被录取．

［答案］解：（1）甲的平均成绩是（85+92）÷2=88.5（分），乙的平均成绩是（91+85）÷2=88（分），丙的平均成绩是（80+90）÷2=85（分），∵甲的平均成绩最高，∴候选人甲将被录取；（2）根据题意，得甲的平均成绩为（85×6+92×4）÷10=87.8（分），乙的平均成绩为（91×6+85×4）÷10=88.6（分），丙的平均成绩为（80×6+90×4）÷10=84（分），∵乙的平均成绩最高，∴乙将被录取．第一课时