河南省信阳市潢川县2023-2024学年七年级下学期期末教学质量监测数学试卷(含答案).docx
2023-2024学年河南省信阳市潢川县七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列实数中，是无理数的是（）
A． B． C．﹣3.14 D．π
2．在数轴上表示不等式＜0的解集，正确的是（）
A． B．
C． D．
3．语句“x的与x的和不超过5”可以表示为（）
A．+x≤5 B．+x≥5 C．≤5 D．+x＝5
4．如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是（）
A．同旁内角互补，两直线平行
B．两直线平行，同位角相等
C．同位角相等，两直线平行
D．内错角相等，两直线平行
5．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有二人共车九人步；三人共车，二车空．问：人与车各几何？译文：若每辆车都坐2人，则9需要步行：若每辆车都坐3人，则两辆车是空的，问：车与人各多少？设有x辆车，y个人，根据题意，列方程组是（）
A． B．
C． D．
6．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）
A．ab＞0 B．a+b＞0 C．a+3＜b+3 D．﹣3a＜﹣3b
7．一组数据有若干个，最大值为125，最小值103，取组距为3，则可以分成（）
A．6组 B．7组 C．8组 D．9组
8．如果点A（3，m+2）在x轴上，那么点B（m+1，m﹣3）所在的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．已知关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（）
A．m≤3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥3
10．如图，在一个单位面积为1的方格纸上，三角形A1A2A3，三角形A3A4A5，三角形A5A6A7…是斜边在x轴上，且斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若三角形A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，点A2024的坐标是（）
A．（2，1011） B．（1011，0） C．（﹣1011，0） D．（2，1012）
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．9的平方根是．
12．将一副三角尺如图所示放置，其中AB∥DE，则∠CDF＝度．
13．如图，在三角形ABC中，AB＝2BC＝4cm，把三角形ABC沿AB方向平移1cm，得到三角形A1B1C1，连接CC1，则四边形BB1C1C的周长为cm．
14．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点．若∠1＝155°，∠2＝30°，则∠3的大小是．
15．已知关于x的不等式组有四个正整数解，则a满足．
三、解答题（共75分）
16．（8分）（1）计算；
（2）解方程组．
17．（8分）已知某数的平方根是a+3和2a﹣15，b的立方根是﹣2，求﹣b﹣a的平方根．
18．（8分）某公司用火车和汽车运输两批物资，具体运输情况如下表所示：
所用火车车皮数量（节）
所用汽车数量（辆）
运输物资总量（吨）
第一批
2
5
130
第二批
4
3
218
试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨？
19．（9分）教育部等八部门印发的《全国青少年学生读书行动实施方案》中，明确提出“实施‘典耀中华’主题读书行动”，并作为三大主题读书行动之一，要求“加强中华传统经典、红色经典和当代经典阅读，引导青少年学生热爱中华文化、增强文化自信”．某校“综合与实践”活动小组为了解全校2700名学生的读书情况，随机抽取了若干名学生进行了调查，统计他们上一周末课外阅读时长t（单位：小时），并根据收集到的数据，整理后绘制了下列不完整的统计图：
请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：
（1）在调查活动中，该“综合与实践”活动小组采用的调查方式是（填写“普查”或“抽样调查”）；
（2）该“综合与实践”活动小组抽取的学生有人，扇形统计图中，4～6小时时间段对应扇形的圆心角的度数是；
（3）请补全频数分布直方图；
（4）请通过计算估计该校上一周学生周末课外阅读时长不小于6小时的人数．
20．（10分）北京环球影城主题公园完美融合中外经典文化元素，打造了变形金刚基地、未来水世界等七大主题景区．如图是某些主题景区的分布示意图（图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．小珂和妈妈在游玩的过程中，分别对“侏罗纪世界”和“变形金刚基地”的位置做出如下描述：
小珂：“侏罗纪世界的坐标是（1，0）”．
妈妈：“变形金刚基地位于坐标原点的西北方向”．
实际上，小珂和妈妈描述的位置都是正确的．
（1）根据以上描述，在图中建立平面直角坐标系，并写出“未来水