2024年广东省汕尾市普宁华美实验学校中考二模数学试题（含答案）.docx

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2024年广东省汕尾市普宁华美实验学校中考二模数学试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．已知一个乒乓球的标准质量为2.70g，把质量为2.72g的乒乓球记为+0.02，则质量为2.59g的乒乓球应记为（）

A．+0.11 B．+0.1 C．?0.1 D．?0.11

2．如图是由大小相同的小正方体组成的一个几何体．若主视图发生改变，应拿走图中的哪一个正方体（）

A．甲 B．乙 C．丁 D．丙

第2题图 第6题图

3．中国向大海要水喝已成为现实．到目前为止我国已建成海水淡化工程123个，海水淡化能力每天超过1600000吨．数据1600000用科学记数法表示为（）

A．16×105 B．160×105 C．

4．下列计算结果正确的是（）

A．x2?x3=x6 B．

5．“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现，某班50名同学的视力检查数据如表，其中有两个数据被遮盖，下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（）

视力

4.3

4.4

4.5

4.6

4.7

4.8

4.9

5.0

人数

3

3

6

9

12

10

■

■

A．中位数，众数 B．中位数，方差

C．平均数，方差 D．平均数，众数

6．如图，平行于主光轴MN的光线AB和CD经过凹透镜的折射后，折射光线BE，DF的反向延长线交于主光轴MN上一点P．若∠ABE=150°，∠CDF=160°，则∠EPF的度数是（）

A．20° B．30° C．50° D．60°

7．龙泉窑是中国历史上的一个名窑，宋代六大窑系，某龙泉窑瓷器工厂烧制龙泉青瓷茶具，每套茶具由1个茶壶和6只茶杯组成，用1千克瓷泥可做3个茶壶或9只茶杯，现要用6千克瓷泥制作这些茶具，设用x千克瓷泥做茶壶时，恰好使制作的茶壶和茶杯配套，则可列方程为（）

A．6×3x=1×96?x B．1×3x=6×96?x C．3x=96?x

8．如图，△ABC是⊙O的内接等腰三角形，AB=AC,∠ACB=70°，则∠OBC的度数是（）

A．40° B．45° C．50° D．55°

第8题图 第9题图 第10题图

9．已知线段AB，按如下步骤作图：

①取线段AB中点C；

②过点C作直线l，使l⊥AB；

③以点C为圆心，AB长为半径作弧，交l于点D；

④作∠DAC的平分线，交l于点E．则tan∠DAE

A．12 B．255 C．5

10．如图1，在菱形ABCD中AB=6，∠BAD=120°，点E是BC边上的一动点，点P是对角线BD上一动点，设PD的长度为x，PE与

A．（43，33） B．（23，33） C．（33，43）

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．分解因式：3x2

12．如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，若圆锥的底面圆半径是5，则圆锥的母线l为．

第12题图 第15题图 第16题图

13．已知一元二次方程x2?3x+k=0的两个实数根为x1，x2

14．“四书五经”中的四书是指：《论语》、《孟子》、《大学》、《中庸》，若从这四部著作中随机抽取两本作为课外兴趣研读，则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是．

15．如图，CD为Rt△ABC斜边AB上的中线，E为AC的中点．若AC=8，CD=5，则DE=．

16．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=2，AC=42，点D是BC边上的动点，连接AD，则3AD+DC的最小值为

三、解答题（一）（本大题共4小题，17题4分，18题4分，19题6分，20题6分，共20分）

17．计算：(1

18．化简求值：?5x

19．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，点E是AC的中点，且AC=AD．

（1）尺规作图：作∠CAD的平分线AF，交CD于点F，连接EF，

（2）判断∠EBF和∠EFB的关系，并说明理由．

20．某中学持续开展了“A:青年大学习；B:青年学党史；C:中国梦宣传教育；D:社会主义核心价值观培育践行”等一系列活动，学生可以任选一项参加．为了解学生参与情况，进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）在这次调查中，一共抽取了名学生，并补全条形统计图；

（2）若该校共有学生1280名，请估计参加B项活动的学生数；

（3）小杰和小慧参加了上述活动，请用列表或画树状图的方法，求他们参加同一项活动的概率．

四、解答题（二）（21题8分，22题10分，23题10分，共28分）

21．如图，一扇窗户打开后可