2024年湖南省长沙市中考数学第三轮复习与检测试题（含答案）.docx

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2024年湖南省长沙市中考数学第三轮复习与检测试题

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．2024的相反数是（）

A．12024 B．?12024 C．2024

2．下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．下列运算正确的是（）

A．a+b2=a

C．3ab2=6a

4．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

A．2cm，3cm，5cm B．3cm，3cm，6cm

C．5cm，8cm，2cm D．2cm，5cm，6cm

5．华为Mate60Pro手机是全球首款支持卫星通话的智能手机．预计至2024年底，这款手机的出货量将达．科学记数法表示应为（）

A．7×108 B．70×106 C．

6．如图，已知直线a∥b,AC⊥AB,∠1=30°，则∠2的度数为（）

A．30° B．45° C．60° D．120°

第6题图 第9题图

7．为落实“双减”政策，学校随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如表，则这些被调查学生睡眠时间的众数和中位数分别是（）

时间/小时

7

8

9

10

人数

7

9

11

3

A．9，8 B．11，8 C．10，9 D．11，8.5

8．已知点Pm?3,m?1在第二象限，则m

A． B．

C． D．

9．赵州桥是当今世界上建造最早，保存最完整的中国古代单孔敞肩石拱桥.如图，主桥拱呈圆弧形，跨度约为37m，拱高约为7

A．20m B．28m C．35m

10．如图，在△ABC中，AB＝AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点．若BC＝4，△ABC面积为10，则BM+MD长度的最小值为（）

A．52 B．3 C．4

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．若a+b=6，a2?b

12．若关于x的方程kx2?4x+1=0有两个不相等的实数根，则k

13．如图，在正方形ABCD中，AB=4，E为AB的中点，连接DE，将△DAE绕点D按逆时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，则EF的长为．

第13题图 第15题图 第16题图

14．计算：1x?1?

15．如图，某数学兴趣小组用一张半径为30cm的扇形纸板做成一个圆锥形帽子（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形帽子的底面半径为8cm，那么这张扇形纸板的面积为cm2．（结果保留π

16．如图，点E在矩形ABCD的边CD上，将△ADE沿AE折叠，点D恰好落在边BC上的点F处，若BC=10．sin∠AFB=45，则

三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题6分，第22、23题每小题6分，第24、25题每小题6分，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17．计算：(π+2023)0

18．先化简，再求值：(1x?1?

19．2023年5月30日9点31分，“神舟十六号”载人飞船在中国酒泉卫星发射中心点火发射，成功把景海鹏、桂海潮、朱杨柱三名航天员送入到中国空间站．如图，在发射的过程中，飞船从地面O处发射，当飞船到达A点时，从位于地面C处的雷达站测得AC的距离是8km，仰角为30°；10s后飞船到达B处，此时测得仰角为

（1）求点A离地面的高度AO；

（2）求飞船从A处到B处的平均速度．(结果精确到0.1km/s

20．某校计划开展以弘扬“文化自信”为主题的系列才艺展示活动，要求每位学生从绘画、合唱、朗诵、书法中自主选择其中一项参加活动为此，学校从全体学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据统计的数据，绘制了如下图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．

请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：

（1）该校此次调查共抽取了__________名学生；

（2）在扇形统计图中，“书法”部分所对应的圆心角的度数为__________．

（3）请补全条形统计图（画图后标注相应的数据）；

（4）若该校共有2000名学生，请根据此次调查结果，估计该校参加朗诵的学生人数．

21．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边

（1）证明：△ABD∽△CBA；

（2）若AB=6，BC=10，求

22．为了美化周围环境，社区购买了A、B两种不同品种的花苗，已知A种花苗的单价比B种花苗的单价多1.5元，且用8000元购买A种花苗的数量与用5000元购买B种花苗的数量相同．

（1）求A、B两种花苗的单价各是多少元？

（2）根