[2012年湖南省长沙市中考数学模拟试题含答案2.doc

2011年长沙市初中数学考试模拟试卷（一） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．的平方根是 A． B．2 C．±2 D． 2． -的绝对值是 A．- B． C．-2 D．2 3．图3-1是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形，它的主视图是图3-2中的 4．有30位同学参加数学竞赛，已知他们的分数互不相同，按分数从高到低选l5位同学进入下一轮比赛．小明同学知道自己的分数后，还需知道哪个统计量，才能判断自己能否进入下一轮比赛? A．中位数 B．方差 C．众数 D．平均数 5．已知△ABC如图2-1所示。则与△ABC相似的是图2-2中的 6．已知⊙O1的半径为3cm，⊙O 2的半径为7cm，若⊙O1和⊙O 2的公共点不超过1个，则两圆的圆心距不可能为 A．0 cm B．8 cm C．4 cm D．12 cm 7．下列计算正确的是 A．2x+3y=5xy B．x·x4=x4 C．x·x=2x D．(x2y)3=x6y3 8. 如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C/处， BC/交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为 A.3 B.4 C.5 D.6 9.已知梯形的两条对角线长分别为6cm、8cm，且对角线相互垂直，梯形的上底长为3cm,则梯形的下底长为 A．7cm B. 10cm C. 13cm D. 16cm 10．如图2—5，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为H，点P是弧AC上的一点(点P不与A，C重合)，连结PC，PD，PA，AD，点E在AP的延长线上，PD与AB交于点F．给出下列四个结论：①CH2=AH·BH；②弧AD=弧AC；③AD2=DF·DP；④∠EPC=∠APD．其中正确的个数有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．函数y=，当x=2时没有意义，则a=__________． 12．纳米(nm)是一种长度度量单位，lnm=0.000000001 m，用科学记数法表示0.3011 nm=___________m(保留两个有效数字)． 13．已知一组数据：－2，－2，3，－2，x，－1，若这组数据的平均数是0.5．则这组数据的中位数是 ． 14．如图l—6，数轴上A，B两点所表示的有理数的和是__________． 15．已知直线y=2x+k和双曲线y=的一个交点的纵坐标为-4，则k的值为________． 16．右图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如右图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是_________． 17．如图3—7，在等腰直角三角形ABC中，点D为斜边AB的中点，已知扇形GAD，HBD的圆心角∠DAG，∠DBH都等于90°，且AB=2，则图中阴影部分的面积为__________． 18．如果从小华等6名学生中任选1名作为“世博会”志愿者，那么小明被选中的概率是_____． 三、解答题（本题共2个小题，每小题6分，共12分） 19．计算： 20．先化简，再求值：，其中x=2 四、解答题（本题共2个小题，每小题8分，共16分） 21．有A，B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字l和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-1，-2和-3．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为(x，y)．(1)用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标； (2)求点Q落在直线y=x-3上的概率． 22．如图4—10，在网格中、建立了平面直角坐标系，每个小正方形的边长均为1个单位长度，将四边形ABCD绕坐标原点O按顺时针方向旋转180°后得到四边形A1B1C1D1． (1)写出点D1的坐标_________，点D旋转到点D1所经过的路线长__________； (2)请你在△ACD的三个内角中任选二个锐角，若你所选的锐角是________，则它所对应的正弦函数值是_________； (3)将四边形A1B1C1D1平移，得到四边形A2B2C2D2，若点D2 (4，5)，画出平移后的图形．(友情提示：画图时请不