8.2.1 三角形的内角和 -课件 华东师大版（2024）数学七年级下册.pptx

8.2.1三角形的内角和

新课导入

剪拼法：把三个角拼在一起试试看？123新课导入

12321图112323图2231探究新知拼角

新课导入活动实验1：用信息技术验证三角形内角和定理。

新课导入活动实验2：将三角形纸片的内角撕下，随意将它们拼凑在一起，你发现了什么？实验1：几何画板验证三角形内角和定理。

平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。

已知：是的三个内角，证明：探究新知2123121EDCBA3

证明:作,并延长BC到Ｄ，∴∠1=∠A(两直线平行,内错角相等)∠2=∠B(两直线平行,同位角相等)∵(平角定义)∴(等量代换)探究新知方法一（转化为平角）：2123121EDCBA3

探究新知已知：是的三个内角，证明：F23ECBA112332

证明:过点A作∴∠B=∠2，∠C=∠3（两直线平行,内错角相等）∵（平角定义）∴(等量代换)探究新知方法二（转化为平角）：F23ECBA112332

探究新知D21CBA3已知：是的三个内角，证明：1231

探究新知方法三（转化为平行线间的同旁内角）：1231D21CBA3证明:过点C作∴，（两直线平行,同旁内角互补）（两直线平行,内错角相等）∵∴(等量代换)

三角形的内角和定理文字语言：三角形的内角和等于180°符号语言：在△ABC中，∠A＋∠B＋∠C＝180°探究新知

例1说出下列各图中未知量的值.应用新知

如图，在直角三角形中，与有什么关系？思考应用新知直角三角形的两个锐角互余ABC

应用新知变式.已知，则这个三角形一定是三角形例2.一个三角形的三个内角的度数之比为,则这个三角形一定是三角形钝角直角

例3.已知在△ABC中，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线，且BO、CO相交于O（1）若∠A＝62°求∠BOC的度数；（2）试探索∠BOC与∠A之间是否有固定不变的数量关系。BCAO1262°（1）解：在△ABC中，∵∠A=62°∠ABC+∠ACB=180°-62°=118°∵BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线∴在△BOC中，∠BOC=180°-59°=121°应用新知

①几何画板②三角形纸片①平角为180°②同旁内角互补直角三角形两个锐角互余三角形的内角和为180°合情推理演绎推理课堂小结