2024年青海省海北州刚察县高三下学期第八周周测数学试卷.docx
2024年青海省海北州刚察县高三下学期第八周周测数学试卷
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题（共3题，总计0分）
1．两条直线A1x＋B1y＋C1＝0，A2x＋B2y＋C2＝0垂直的充要条件是（）
A．A1A2＋B1B2＝0 B．A1A2－B1B2＝0C． D．=1（1998全国4）
解法一：当两直线的斜率都存在时，－·（）＝－1，A1A2＋B1B2＝0.
当一直线的斜率不存在，一直线的斜率为0时，，同样适合A1A2＋B1B2＝0，故选A．
2．已知数列满足，（），则当时，＝（）
A．2nB．C．2n－1D．2n－1(2004安徽春季理6）
3．若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于
A．或B．或C．或D．或
（2009江西卷文）
评卷人
得分
二、填空题（共16题，总计0分）
4．如图边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，已知△A?DE是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形（点A?平面ABC），则下列命题中正确的是．
①动点A?在平面ABC上的射影在线段AF上；
②BC∥平面A?DE；③三棱锥A??FED的体积有最大值．
5．已知数列{an}的前n项和公式Sn=n2＋2n＋5，则a6＋a7＋a8=．
6．设集合，，则实数的范围是________。
7．若命题“，使得”是真命题，则实数的取值范围是∪.
8．已知实数满足，，则的取值范围是▲．
9．已知实数满足，，则的取值范围是▲．(江苏省徐州市2011届高三第一次调研考试)
10．函数，当时是增函数，当时是减函数，则等于________________
11．若，则的值为
12．方程的根的情况是
13．(文)设是定义在上的奇函数，其导函数为.当时，,则不等式的解集为
14．已知、是椭圆的左、右焦点，弦过，则的周长为▲.
15．求经过点A(4，－1)，且与圆：x2＋y2＋2x－6y＋5＝0相切于点B(1，2)的圆的方程．
16．若直线l:(a0,b0)过点，则以坐标原点为圆心，长为半径的圆的面积取最小值时直线l的方程为．
17．(1)某班级有男生30人，女生20人，从中任选8人组成班委，则其中包含女生人数的均值为3.2.
(2)随机变量，则0.72.
18．已知集合等于
19．空间直角坐标系中，点，则A、B两点间距离的最大值为▲．
评卷人
得分
三、解答题（共11题，总计0分）
20．已知函数（为常数），其图象是曲线．
（1）当时，求函数的单调减区间；
（2）设函数的导函数为，若存在唯一的实数，使得与同时成立，求实数的取值范围；
（3）已知点为曲线上的动点，在点处作曲线的切线与曲线交于另一点，在点处作曲线的切线，设切线的斜率分别为．问：是否存在常数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．(本小题满分16分)
21．知:命题的图象与函数的图象关于直线对称,且.命题集合,,且.求实数的取值范围,使命题、有且只有一个是真命题.
22．(本小题满分14分)
已知是等差数列，其中
（1）求的通项；（2）数列从哪一项开始小于0；
（3）求值．
23．设全集为R，.
（1）求及；（2）若?，求实数a的取值范围.
24．函数是定义在上的奇函数，且，
（1）求实数，并确定函数的解析式；
（2）用定义证明：在上是增函数．
25．设函数(为自然对数的底数)，（）．
（1）证明：；
（2）当时，比较与的大小，并说明理由；
（3）证明：（）．
（本小题满分14分）
26．如图，是直角，圆Ｏ与AP相切于点T，与AQ相交于两点B，C。求证：BT平分
27．如图，实线部分的月牙形公园是由圆P上的一段优弧和圆Q上的一段劣弧围成，圆P和圆Q的半径都是2km，点P在圆Q上，现要在公园内建一块顶点都在圆P上的多边形活动场地．
（1）如图甲，要建的活动场地为△RST，求场地的最大面积；
（2）如图乙，要建的活动场地为等腰梯形ABCD，求场地的最大面积．
（第
（第18题甲）
D
A
C
B
Q
P
N
M
R
S
M
N
P
Q
T
（第18题乙）
28．已知抛物线L的方程为，直线截抛物线L所得弦．
（1）求p的值；
（2）抛物线L上是否存在异于点A、B的