911简单随机抽样教学设计-高一下学期数学人教A版2.docx
教学设计
课题
9.1.1简单随机抽样
课型
新授课
教学内容分析
本节课选自《普通高中课程标准数学教科书必修第二册》（人教A版）第九章第1节第1课时的内容．本节内容是统计的初步内容——简单随机抽样，是其他抽样方法的基础，也是估计总体结果的前提，同时也是初中频率知识的延伸．
数理统计学包括两类问题，一类是如何从总体中抽取样本，另一类是如何根据对样本的整理、计算和分析，对总体的情况作出一种推断．可见，抽样方法是数理统计学中的重要内容．简单随机抽样作为一种简单的抽样方法，又在其中处于一种非常重要的地位．因此它对于学习后面的其它较复杂的抽样方法奠定了基础，同时它强化对概率性质的理解，加深了对概率公式的运用．因此它起到了承上启下的作用，在教材中占有重要地位．
学习者分析
学生已经学习了普查、抽样调查、总体、个体、样本等统计概念，本节课是义务教育阶段统计知识的发展，因此教学过程不应是一种简单的重复，也不应停留在对普查与抽样调查优劣的比较和方法的选择，而应该发展到对抽样的进一步思考上，主要应集中的以下问题上:(1)为什么要进行简单随机抽样;(2)什么是随机抽样(数理统计上的随机抽样概念)；（3）怎么进行简单随机抽样？要改变学生仅从形式上来理解简单随机抽样和死记方法步骤的问题，在教学中一定要结合具体实例，通过具体问题引导学生观察探究总结，通过具体的数学活动，体会概念的形成和方法的步骤。
学习目标确定
1、正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤．
2、在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本．
3、通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性．
学习重点难点
重点：简单随机抽样的概念及方法。
难点：用随机数进行简单随机抽样。
学习活动设计
教师活动
学生活动
环节一：创设情境，引入新知
教师活动1
教师提出问题：（1）怎样得到全班学生的平均身高和全校高一学生的平均身高？（2）如何调查全市高一学生的平均身高？如果调查范围放到全国呢？
引导学生得出结论：当总体规模较大，经费、时间上受限或调查有破坏性时，选择抽样调查。
（3）通过调查全校高一学生的平均身高来估计全市高一学生的平均身高，请你写出此次调查的总体，个体样本和样本容量。
学生活动1
通过熟悉的生活情境引入普查、抽样调查的适用范围，回顾总体、样本、个体、样本容量的概念。
活动意图说明：通过提问，从学生熟悉的具体问题入手，迅速吸引学生的注意力，体会到了抽样调查的必要性。
环节二：实践探究，形成概念
教师活动2
每个同学都有自己对应的编号，这里有对应数目的大小相等、质地均匀的木签，请一位同学上讲台抽签，其他同学观察抽签过程，回答下列问题：
(1)逐个抽取时你会放回抽出的木签吗？
(2)怎样抽取得到这10个样本的？每个个体被抽到的可能性相同吗？
(3)抽取的样本能否反映全班同学的平均身高？
刚刚进行的就是一次简单随机抽样，简单随机抽样包括放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样，请各位同学小组合作，根据刚刚的抽签过程，完成以下任务：
写出简单随机抽样的概念：（2）简单随机抽样的特点；
（3）抽签法抽样的一般步骤。
请小组在全班范围内交流，教师在学生回答基础上完善补充，得到下列结论：
一般地，设一个总体含有N（N为正整数）个个体，从中逐个不放回地抽取n（1≤n＜N）个个体作为样本，每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样。如果抽取是放回的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做放回简单抽样。
简单随机抽样的特点：总体有限，逐个抽取，等概率抽样。
抽签法步骤：
编号→制签→搅匀→抽签→取样
抽签法优缺点：简单易行，但当总体较大时，难以制签和搅拌均匀，只适用于总体中个体数不多的情况。
学生活动2
学生在教师的问题引导下关注到抽样过程中的本质特征，在小组交流讨论下，形成简单随机抽样的概念，明确简单随机抽样的特征，得到抽签法的步骤。
活动意图说明
此处设计遵循由特殊到一般的认知规律，让学生在观察中归纳，在具体问题中进行总结，自然而然地形成简单随机抽样的概念，培养数学抽象的学科核心素养,最终实现突破难点的目的。
环节三：实践探究，总结方法
教师活动3
教师提出问题：如果没有制签，能不能进行简单随机抽样呢？请各位同学小组合作,从0～9十个数字中有放回的随机抽取10次,记录抽出的随机数.
让学生经历生成随机数的过程后，观看介绍随机数表的视频，师生一起根据随机数表抽取第二个样本，计算平均数。在抽样过程中，引导学生发现使用随机数表取样时，应注意：
(1)编号位数保持一致；
(2)遇到不在范围内或者重复的样本，应重新取样。