例计算曲线积分应用.pptx
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例1计算曲线2332xy=上相应于x从0到1的一段弧的长度.解6.2.3求平面曲线的弧长举例长度分布在区间[0，1]上
解长度分布在区间[0，nπ]上
解星形线的参数方程为根据对称性第一象限部分的弧长
证
根据椭圆的对称性知故原结论成立.
解
解
例7计算曲线解6.2.4求旋转曲面的侧面积举例
平面曲线弧长的概念直角坐标系下参数方程情形下极坐标系下弧微分的概念求弧长的公式小结
一、平面曲线弧长的概念
弧长元素弧长二、直角坐标情形
曲线弧为弧长三、参数方程情形
曲线弧为弧长四、极坐标情形
面积元素面积五、旋转曲面的侧面积
思考题
思考题解答不一定．仅仅有曲线连续还不够，必须保证曲线光滑才可求长．
作业习题6.21(3,4,5,6,8),2(2,4,6),3(2,4,6),4(1,4).
练习题
练习题答案
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