商不变性质（教学设计）-2023-2024学年四年级下册数学沪教版.docx
商不变性质（教学设计）-2023-2024学年四年级下册数学沪教版
学校
授课教师
课时
授课班级
授课地点
教具
课程基本信息
1.课程名称：商不变性质
2.教学年级和班级：四年级（1）班
3.授课时间：2023年10月26日星期四上午第二节课
4.教学时数：1课时
核心素养目标
1.发展数学抽象能力，理解商不变性质的概念。
2.培养逻辑推理能力，通过观察、操作和验证，推导出商不变性质。
3.提升数学建模能力，将实际问题转化为数学模型，应用商不变性质解决问题。
4.增强数学运算能力，熟练运用商不变性质进行简便计算。
学情分析
四年级学生在数学学习上已具备一定的逻辑思维能力和初步的数学运算技能。本节课的商不变性质，是学生在学习了分数和除法基础知识后的一个重要内容。学生层次方面，班级学生整体学习态度认真，但个体差异较大，部分学生对数学概念的理解和运算能力相对较弱。在知识方面，学生对分数的加减乘除运算有一定的掌握，但对商不变性质这一概念的理解可能存在困难。在能力方面，学生的逻辑推理能力和抽象思维能力有待提高，尤其在应用商不变性质解决实际问题时，可能缺乏灵活性和创造性。在素质方面，学生的自主学习能力和合作学习能力参差不齐，部分学生在课堂上表现出一定的依赖心理。这些因素将对本节课的教学效果产生一定影响，因此在教学过程中需要关注学生的个体差异，提供分层教学，激发学生的学习兴趣，培养他们的数学思维和解决问题的能力。
教学资源
-软硬件资源：计算机、投影仪、电子白板
-课程平台：学校数学教学平台
-信息化资源：多媒体课件、在线练习题库
-教学手段：实物教具（如分数条、除法模型）、板书工具、多媒体教学软件
教学流程
1.导入新课
详细内容：教师通过展示一组分数除以整数的例子，引导学生回顾分数除法的计算方法，并提出问题：“如何简化分数除法的计算过程？”学生回答后，教师顺势引入本节课的主题——商不变性质。用时5分钟。
2.新课讲授
（1）概念讲解
详细内容：教师通过PPT展示商不变性质的定义和性质，结合具体的例子进行讲解，如“分数$\frac{a}{b}$除以整数$c$等于$\frac{a}{b}\times\frac{1}{c}$”，并强调商不变性质的核心是分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外）。用时10分钟。
（2）性质验证
详细内容：教师引导学生进行小组讨论，验证商不变性质是否成立。每组学生选择一个分数和一个整数，尝试运用商不变性质进行计算，并记录结果。学生汇报讨论结果，教师进行点评和总结。用时10分钟。
（3）应用实例
详细内容：教师通过PPT展示几个应用商不变性质的实例，如计算$\frac{3}{4}\div2$和$\frac{3}{4}\div\frac{1}{2}$，引导学生观察并总结商不变性质在实际计算中的应用。用时10分钟。
3.实践活动
（1）操作验证
详细内容：教师为学生提供一些分数和整数的卡片，要求学生将卡片上的分数除以整数，并验证商不变性质是否成立。学生操作后，教师选取几组结果进行展示和讨论。用时10分钟。
（2）解决问题
详细内容：教师给出几个实际问题，如“小明有12个苹果，他想平均分给3个朋友，每个朋友能得到多少个苹果？”学生运用商不变性质解决问题，并汇报解题过程。用时10分钟。
（3）拓展练习
详细内容：教师提供一些分数除以分数的练习题，要求学生运用商不变性质进行计算。学生独立完成练习，教师巡视指导。用时15分钟。
4.学生小组讨论
方面内容举例回答：
（1）讨论如何验证商不变性质
举例回答：学生可以尝试用具体的分数和整数进行计算，观察分子和分母是否同时乘以或除以相同的数，从而验证商不变性质。
（2）讨论商不变性质在实际生活中的应用
举例回答：学生可以举例说明商不变性质在烹饪、购物、分配任务等生活中的应用，如将食材平均分给人数，计算购物折扣等。
（3）讨论商不变性质与其他数学知识的联系
举例回答：学生可以探讨商不变性质与分数的基本性质、比例等数学知识的联系，如分数的基本性质中的分子和分母同时乘以或除以相同的数，以及比例中的内项和外项成比例等。
5.总结回顾
内容：教师引导学生回顾本节课所学内容，强调商不变性质的定义、性质和应用。教师总结本节课的重难点，如商不变性质的核心是分子和分母同时乘以或除以相同的数，以及在实际计算中的应用。最后，教师鼓励学生在课后继续练习，巩固所学知识。用时5分钟。
总用时：35分钟
学生学习效果
1.理解并掌握了商不变性质的概念：学生能够清晰地理解商不变性质的定义，知道在分数除以整数时，如果分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），商不会改变。这一知识点对于学生进行分数除法的简便计算具有重要意义。
2.提高了逻辑推理能力：在验证商不变性