最新人教版八年级数学上册教案：第十四章 整式的乘法与因式分解（最全）.pdf

IO15x103=10x10…x10x(10x10x10)

15140

-]0x10g…x10二10

18不10

教师讲课前，先让学生完成“自主预习”.

3.仿照上面的计算过程出下列各题结果.

(1)52X56；(2)X3-M；(3)3a-3b(其中a,b均是正整数).

由学生完成计算后，带领学生观察每个算式的特征，并试着总结一般性规律，

学生间互相探讨，用语言表述出来.

二、思考探究，获取新知

根据上面的探究，教师向学生讲述幕的乘法法则.

am・ai表示同底数慕的乘法，根据蓦的意义可得：

cTXf(=(o..〃)•(g••a)

~“、.二■“

仞个。〃个a

,心；尹二都是正整推

艮阳同底数慕相乘，底数不变，指数相加.它也适用于三个或三个以上的慕

相乘.提示学生注意运算形式的改变.

例1计算下列各题.

(1)87X85；

(2)(--)3X(-」)2；

22

(3)asX(-a)5.

【分析】涉及慕的乘法问题，先应该观察是否是同底数慕的运算，上述各式

均符合，可应用同底数慕乘法法则计算.

解?U)87x85=8^=8^

((2)-4)3X(-§)2=(一*)32=-

1

克・

x(--V=-a~5=一〃°・

【教学说明】应用同底数幕的乘法法则时，把因数的“乘法运算”转化为指

数的“加法运算”，不能想当然地算成87X85=87X5.

例2计算下列各题.

(Doo-(r•o，；

(2)-(-a)*・(-a)・(-。)；

(3)(«-by,(a-by•(b-a),(b-

а)2.

【分析】应用同底数慕的乘法法则时，要先把各式化成同底数慕，应熟悉下

列等式：(a-b)2=(b-a)2,(a-b)3=-(b-a)3.计算时，要结合乘法法则确定积

的性质符号.

解：(1)原式=102•10•KT-=

仃…1.—3=[02-

(2)1M^=-(-a)3*2*1=-(-a)6=-a6.

(3)原式=(q-6)2.(。尸.[-(q_

б)]•(a—6)2=—(a—^2*3*+2__(q_

6)8.

【教学说明】同底数慕的乘法法则中，底数可以是多项式，不能简单认为底

数只能是一个单项式.

例3计算下列各题.

n-疔•(-〃广工-。)+r-/y-

a)七

(2)y•y-y-y.

(3)(-x):•(-x)，•(-x)

【分析】本例是同底数幕乘法与整式加减的综合运用，应类比有理数的混合

运算法则按正确顺序计算.

*谭后作业

1.布置作业：从教材“习题14.1中选取部分题.

2.完成练习册中本课时的练习.

敦字反思

本课时在教学时要充分利用学生已有关于乘方意义理解的知识，引领学生自

主探究出同底数慕的乘法公式，这样利于加深学生对新知的认识与理解，便于应

用于各种形式的问题解决中.

教学时要强调学生对公式中运算符号的变化特点，提醒学生不能想当然地得

出•ai=amn的结论，并加强各种变式的训练.

14.1.2蓦的乘方

【知识与