自动控制系统的频域分析法.pptx

第五章自动控制系统的频域分析法

引言对于一个系统而言，均可以采取一定的方法，求得其传递函数如下：将中的用来替代，所得到的式子即为该系统的频率特性，这种分析方法就称为频域分析法

考虑系统的传递函数，它可用频域表示成如下形式：系统频率特性也可通过幅值和相角表示成如下形式：其中：式中：幅相频率特性分析法

极坐标平面如下图所示：

对数频率特性图又称为伯德图，它由对数幅频曲线和对数相频曲线组成，是工程中广泛使用的一种分析工具。现将频率特性表示如下：01对数相频曲线的纵坐标按线性分度，单位是度，横坐标与幅频曲线的相同，由此构成的坐标系称为半对数坐标系03对数幅频特性曲线的横坐标按分度，单位为弧度/秒，其纵坐标按的线性分度，单位是分贝。其中的表达式如下：02对数频率特性图

对数分度示意图如下所示：十倍频程中的对数分度：1234567891000.3010.4770.6020.6990.7880.8450.9030.9541.0

比例环节（）频率特性：其幅相曲线图和对数频率特性图分别如下图所示：

惯性环节（）01频率特性：02对数幅频特性：03对数相频特性为：

其幅相曲线图和对数频率特性图分别如下图所示：

开环传递函数中极点位于原点处的因子称为积分环节01频率特性：02对数幅频特性为：03对数相频特性为：04积分环节（）

其幅相曲线图和对数频率特性图分别如下图所示：

开环传递函数中零点位于原点处的因子称为微分环节01频率特性：02对数幅频特性为：03对数相频特性为：04微分环节（）

其幅相曲线图和对数频率特性图分别如下图所示：

一阶微分环节（）对数相频特性为：03对数幅频特性：02频率特性：01

其幅相曲线图和对数频率特性图分别如下图所示：

二阶微分环节（）1频率特性：2对数幅频特性：3对数相频特性：4

2020当时：012021当时：022022当时：03

其幅相曲线图和对数频率特性图分别如下图所示：

振荡环节（）对数幅频特性为：贰频率特性：壹相应的对数相频特性为：叁

当时：当时：当时：

其幅相曲线图和对数频率特性图分别如下图所示：

研究传递函数的一般形式：该系统包含了Q个零点，N个在原点处的极点，M个在实轴上的极点和R对共轭复数极点。该系统的对数幅频特性和对数相频特性如下：一般系统频率特性的绘制

从上式可以看出，系统中包含了如下几个典型环节：①比例环节；②积分环节；③一阶微分环节；④惯性环节和⑤振荡环节01对于上述这些典型环节的概略对数频率特性曲线我们很清楚，因此，无论是对数幅频特性还是对数相频特性均可以用这些基本环节组合而成。这就是一般系统频率特性曲线绘制的思路02

现在研究下面的开环系统：该系统的频率特性的形式如下所示：ν型开环传递函数的幅相曲线绘制

该系统的幅频和相频分别如下所示：

ν型开环系统幅相曲线的相关数值值00010203040

01ν型开环传递函数的对数频率特性曲线的绘制02对数幅频特性和对数相频特性如下：

ν型开环系统对数频率特性的相关数值值001234

带二阶零阻尼系统开环传递函数幅相曲线的绘制将上式转变成频率特性得：不失一般性，现设二阶系统的开环传递函数如下：

相频特性为：01.其中：01.幅频特性为：

带二阶零阻尼系统开环传递函数对数频率特性曲线的绘制01研究如下控制系统的传递函数：02频率特性为：

该系统的对数幅频特性和对数相频特性：且：

若开环传递函数位于右半平面的极点数为零(即)，此时奈奎斯特判据可以简述如下：反馈控制系统稳定的充分必要条件是：当沿广义D形围线连续变化一周时，[]平面内的闭合曲线不包围点若位于右半平面的极点数是非零数(即