2024—2025学年湖南省湘西土家族苗族自治州吉首市雅思实验学校八年级上学期12月份月考数学试卷.doc

2024—2025学年湖南省湘西土家族苗族自治州吉首市雅思实验学校八年级上学期12月份月考数学试卷

一、单选题

(★★★)1.下列因式分解正确的是()

A．x2-xy＋y2=(x-y)2

B．x2-5x-6=(x-2)(x-3)

C．x3-4x=x(x2-4)

D．9m2-4n2=(3m＋2n)(3m-2n)

(★)2.如果y2＋my＋9是完全平方式，则m＝（）

A．6

B．3

C．3或－3

D．6或－6

(★★★)3.如图，与关于直线l对称，若，，则的度数为()

A．

B．

C．

D．

(★★)4.如图所示，图中小椭圆圈里的表示（）

A．直角三角形

B．锐角三角形

C．钝角三角形

D．等边三角形

(★★★)5.如图，平分，，，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（）

A．

B．平分

C．

D．垂直平分

(★★)6.如图，已知E是上一点，，则与的关系是（）

A．小于

B．等于

C．大于

D．无法确定

(★)7.下列各式中计算结果为的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.如图所示，O为正方形的中心，平分，交于点E，延长到F，使，连接交的延长线于点H，连结交于点G，连结，则下列结论：①；②；③；④三角形是直角三角形，其中正确的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

(★★★)9.如图，任意中，与的平分线交于点，过点作交于点，交于点，那么下列结论：①；②；③的周长等于；④．其中正确的有（）

A．①

B．①②

C．①②③

D．①②③④

(★★★)10.如图，矩形中，，，若将矩形折叠，使点和点重合，折痕的长（）

A．

B．

C．15

D．16

二、填空题

(★)11.若一个多边形从一个顶点最多能引出5条对角线，则这个多边形是______．

(★★)12.若为的三边长，且满足．则c的取值范围是_______

(★★)13.一个等腰三角形的其中两边长分别是3和4，则该等腰三角形的周长为_______．

(★★)14.已知，则的值为_______．

(★★)15.如图，点D，E分别在线段，上，连接，．若，，，则的大小为_______．

(★★)16.如图，在三角形中，，则_______．

(★★★)17.如图，在中，，分别平分，，且，交于点O，为外角的平分线，交的延长线于点E，已知，则的度数为______．

(★★★)18.如图，中，，将折叠，使顶点、均与顶点重合，那么的度数为____．

三、解答题

(★★)19.十边形的外角和是多少度？如果十边形的各个内角都相等，那么它的一个内角是多少度？

(★★)20.生活中的数学：

(1)如图1，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何知识是______；

(2)如图2，把小河里的水引到田地A处，若要使水沟最短，则过点A向河岸l作垂线，垂足为点B．沿挖水沟即可，这里所运用的几何知识是____；

(3)如图3，要测量池塘沿岸上两点A、E之间的距离，可以在池塘周围取两条互相平行的线段和，且，点E是线段的中点，要想知道A、E之间的距离，只需要测出线段的长度，这样做合适吗？请说明理由．

(★★)21.已知a，b，c是的三边长．

(1)______0，______0，______0（填“”“”或“”）

(2)化简．

(★★)22.因式分解

(1)

(2)．

(★★★)23.货轮在海上以每小时40海里的速度沿南偏东的方向航行，已知货轮在B处时，测得灯塔A在其北偏东的方向上，航行半小时后货轮到达C处，此时测到灯塔A在其北偏东的方向上，求货轮到达C处时与灯塔A的距离．

(★★★)24.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1，AC＝2，AB的中垂线