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{班组长管理}电磁感应专

题训练计算题及答案开天

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电磁感应计算题专题训练

1．（19分）某同学利用电磁感应现象设计了一种发电装置。如图1为装置示意图，图2

为俯视图，将8块相同的磁铁N、S极交错放置组合成一个高h=0.5m、半径r=0.2m的圆柱体，

并可绕固定的OO′轴转动。圆柱外侧附近每个磁场区域的磁感应强度大小均为B=0.2T，磁

场方向都垂直于圆柱表面，相邻两个区域的磁场方向相反。紧靠圆柱外侧固定一根与圆柱体

等长的金属杆ab，杆与圆柱平行，杆的电阻R=0.4Ω。从上往下看，圆柱体以ω=100rad/s

2

的角速度顺时针方向匀速转动。以转到如图所示的位置为t=0的时刻。取g=10m/s，

2

π=10。求：

（1）圆柱转过八分之一周期的时间内，ab杆中产生的感应电动势的大小E；

（2）如图3所示，M、N为水平放置的平行板电容器的两极板，极板长L=0.314m，两板

0

间距d=0.125m。现用两根引线将M、N分别与a、b相连。若在t=0的时刻，将一个电量

-6-8

q=+1.00×10C、质量m=1.60×10kg的带电粒子从紧临M板中心处无初速释放。求粒子从M

板运动到N板所经历的时间t。不计粒子重力。

（3）在如图3所示的两极板间，若在t=0的时刻，上述带电粒子从靠近M板的左边缘处

以初速度v水平射入两极板间。若粒子沿水平方向离开电场，求初速度v的大小，并在图

00

中画出粒子对应的运动轨迹。不计粒子重力。

2．（19分）如图甲所示，PQNM是表面粗糙的绝缘斜面，abcd是质量m=0.5kg、总电阻

R=0.5Ω、边长L=0.5m的正方形金属线框，线框的匝数N=10。将线框放在斜面上，使斜面的

倾角θ由0°开始缓慢增大，当θ增大到37°时，线框即将沿斜面下滑。假设最大静摩擦力与

滑动摩擦力大小相等，现保持斜面的倾角θ=37°不变，在OO′NM的区域加上垂直斜面方向

的匀强磁场，使线框的一半处于磁场中，磁场的磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所

2

示。（g取10m/s，sinθ37°=0.6）

（1）试根据图乙写出B随时间t变化的函数关系式。

（2）请通过计算判断在t=0时刻线框是否会沿斜面运动？若不运动，请求出从t=0时刻开

始经多长时间线框即将发生运动。

o

3．（19分如图所示，两根不计电阻的倾斜平行导轨与水平面的夹角θ=37，底端接电阻

R=1.5Ω.金属棒ab的质量为m=0.2kg.电阻r=0.5Ω，垂直搁在导轨上由静止开始下滑，金

属棒ab与导轨间的动摩擦因数为μ=0.25，虚线为一曲线方程y=0.8sin(x)m与x轴所围空

间区域存在着匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，方向垂直于导轨平面向上（取

2oo

g=10m/s,sin37=0.6,cos37=0.8）。问：当金属棒ab运动到X=6m处时，电路中的瞬时电功

o

率为0.8w，在这一过程中，安培力对金属棒ab做了多少

功？

4．（19分）甲所示，“目”字形轨道的每一短边的

长度都等于a，只有四根平行的短边有电阻，阻值都是r，不计其它各边电阻。使导轨平面与

水平面成夹角θ固定放置，如图乙所示。一根质量为m的条形磁铁，其横截面是边长为a的

正方形，磁铁与导轨间的动摩擦因数为μ，磁铁与导轨间绝缘。假定导轨区域内的磁场全部

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