【2017年整理】电磁感应计算题专题.doc

电磁感应计算题专题 四.计算题 （共15小题） 1. 如图13-17所示，两根足够长的固定平行金属导轨位于同一水平面内，导轨间的中距离为L，导轨上横放着两根导体棒ab和cd.设两根导体棒的质量皆m，电阻皆为R，导轨光滑且电阻不计，在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感强度为B。开始时ab和cd两导体棒有方向相反的水平初速，初速大小分别为v0和2v0，求： （1）从开始到最终稳定回路中产生的焦耳热。 （2）当ab棒的速度大小变为时，回路中消耗的电功率。 2. 如图13-18所示，在空中有一水平方向的匀强磁场区域，区域的上下边缘间距为h，磁感强度为B。有一宽度为b(b＜h＝、长度为L，电阻为R。质量为m的矩形导体线圈紧贴磁场区域的上边缘从静止起竖直下落，当线圈的PQ边到达磁场下边缘时，恰好开始做匀速运动。求： （1）线圈的MN边刚好进入磁场时，线圈的速度大小。 （2）线圈从开始下落到刚好完全进入磁场，经历的时间。 3. 水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，问距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆（见右上图），金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下.用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动.当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v与F的关系如右下图.（取重力加速度g=10m/s2） （1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？ （2）若m=0.5kg,L=0.5m,R=0.5Ω；磁感应强度B为多大？ （3）由v—F图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？ 4. 如图1所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L0、M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。 （1）由b向a方向看到的装置如图2所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图； （2）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小； （3）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值。 5. 如图示，在磁感应强度B=0.2T,方向竖直向上的匀强磁场中，有间距L=0.2m的光滑平行导轨，导轨有倾斜和水平两部分，倾斜部分与水平面夹角θ=30°,导体棒ab质量m=0.02kg,电阻r=0.02Ω,放在导轨上，运动中与导轨有良好接触，并且垂直于导轨，电阻R=0.08Ω,其余电阻不计，当棒从h=5m处。如图，由静止释放沿导轨下滑，到达水平导轨前，回路电流已达最大值，求： （1）电阻R上产生的最大热功率. （2）导体棒ab在滑到水平导轨前释放的热量. （3）导体棒ab在水平导轨上最多能产生的热量. 6. 如图所示，半径为r、电阻不计的两个半圆形光滑导轨并列竖直放置，两导轨的间距为L，在轨道左上方的端点Ｍ、Ｎ间接有电阻为Ｒ的小电珠，且整个轨道处在竖直向下的、磁感应强度为Ｂ的匀强磁场中。现有一质量为ｍ、电阻也为Ｒ的金属棒ab从M、N处由静止释放，经一定时间到达导轨的最底点O、O，此时的速度为v （1）试分析金属棒ab从M、N到O、O的过程中，通过小电珠的电流方向。 （2）求金属棒ab到达O、O时，整个电路消耗的瞬时电功率。 （3）求金属棒ab从M、N到O、O的过程中，小电珠和金属棒上产生的总热量。 7. 在同一水平面上有相距的两根光滑的不计电阻的平行金属导轨，导轨上金属杆ab和cd垂直导轨放置，杆cd的中点系一轻绳，跨过定滑轮系一质量为m的重物，整个装置处在竖直向上的磁场中，如图所示，已知磁感应强度B＝1T，l＝0.5m，m＝2kg，Rab＝Rcd＝0.05Ω．问让ab向左滑行，当其速度达到何值时，重物m恰好被从地上提起？（g取10m/s2） 8. 如图所示的空间，匀强电场的方向竖直向下，场强为E1，匀强磁场的方向水平向外，磁感应强度为B．有两个带电小球A和B都能在垂直于磁场方向的同一竖直平面内做匀速圆周运动（两小球间的库仑力可忽略），运动轨迹如图。已知两个带电小球A和B的质量关系为mA=3mB，轨道半径为RA=3RB=9cm． 试说明小球A和B带什么电它们所带的电荷量等于多少? 指出小球A和B的绕行方向？ 设带电小球A和B在图示位置P处相碰撞，且碰撞后原先在小圆轨道上运动的带电小球B恰好能沿大圆轨道运动，求带电小球A碰撞后所做圆周运动的轨道半径（设碰撞时两个带电小球间电荷量不转移）。9. 如图所示，两根平行金属导轨间的距离为0.4 m，导轨平面与