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显隐有别：非线性问题中FPM算法的深度剖析与模拟实践
一、引言
1.1研究背景与意义
在科学与工程领域，非线性问题广泛存在，其普遍性和重要性不容忽视。无论是在物理、化学、生物等基础科学，还是在航空航天、机械制造、土木工程等工程技术领域，非线性问题都占据着关键地位。以物理学中的混沌现象为例，洛伦兹系统作为一个典型的非线性动力系统，其对初始条件的极度敏感性导致了系统行为的不可预测性，这一特性深刻地影响了天气预报、气候研究等领域。在材料科学中，材料的非线性力学行为，如塑性变形、损伤演化等，对于材料的设计、制造和应用起着决定性作用。在生物医学领域，细胞的生长、分裂和分化过程，以及神经网络的信息传递和
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