2024-2025学年北师大版数学七年级下册 3.2 课时1 频率及频率的稳定性 学案1.docx
3.2课时1频率及频率的稳定性学案
一、学习目标
1.通过抛瓶盖活动,经历猜测、试验、收集数据、分析试验结果等过程,初步体会频率与概率的关系.
2.通过试验,感受在试验次数很大时,随机事件发生的频率具有稳定性.
3.在试验次数很大时,能初步估计出某一事件发生的可能性的大小.
二、自主预习
抛一个质地均匀的瓶盖,落地后会出现两种情况:
你认为盖口向上和盖口向下的可能性一样大吗?
三、课堂练习
1.在研究抛掷六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6的质地均匀的正六面体骰子时,老师提出了一个问题:连续抛掷三次骰子,正面向上的数字是三个连续整数的可能性有多大?下表是几位同学抛掷骰子的试验数据:
同学编号
1
2
3
4
5
6
7
8
投掷次数
100
150
200
250
300
350
400
450
正面朝上的数字是三个连续整数的次数
10
12
20
22
25
33
36
41
当连续抛掷400次时,正面向上的数字是三个连续整数的频率是。?
2.在一个暗箱里放有若干个除颜色外完全相同的球,其中红球有4个。每次将球搅拌均匀后,从中任意摸出一个球记下颜色后再放回暗箱。通过大量重复摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在20%,那么可以推算出暗箱中红球以外的球大约有个。?
3.有一枚木质中国象棋,它的正面雕刻一个“兵”字,它的反面是平的。将它从一定高度下掷,落地反弹后可能是“兵”字面朝上,也可能是“兵”字面朝下。由于棋子的两面不均匀,为了估计“兵”字面朝上的概率,某试验小组做了棋子下掷试验,试验数据(结果精确到0.01)如下表:
试验次数
20
40
60
80
100
120
140
160
“兵”字面朝上的频数
14
38
47
52
66
78
88
相应频率
0.70
0.45
0.63
0.59
0.52
?
0.56
0.55
(1)请将数据补充完整;
(2)画出“兵”字面朝上的频率分布折线图;
(3)如果试验继续进行下去,根据上表的数据,这个试验的频率变化有什么规律?
参考答案
二、自主预习
不一样大.
三、课堂练习
1.0.092.16
3.解(1)180.55(2)略
(3)观察表中数据,估计这个试验的频率逐渐稳定在0.55。