2024-2025学年山东省烟台市招远市高二下学期第一次月考数学检测试题（含解析） .pdf

2024-2025学年山东省烟台市招远市高二下学期第一次月考数学检测

试题

注意事项：

1本试题满分150分，考试时间为120分钟

2答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题卡上

3使用答题纸时，必须使用05毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰超出答题区书写的

答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效

一、选择题：本题共8小题，年小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目

要求

1.正八边形的对角线的条数为（）

A.20B.28C.40D.56

【正确答案】A

【分析】正八边形中，分析可得：任取2个顶点可得到一条线段，利用组合数计算可得得到线段

的数目，排除其中正八边形的8条边即可得答案.

【详解】正八边形中，任取2个顶点可得到一条线段，贝间得到《=28条线段，其中包括了

正八边形的8条边，则正八边形对角线的条数为28-8=20条.

故选：A.

2.（、—1）顶的展开式的第6项的系数是（）

A.foB.1。C.1。D.1。

【正确答案】C

【分析】先写出二项式展开式的通项，通过通项即可求解.

【详解】由题得％=C/-（T）#=0,l,2,・・・10）,

令7=5,所驾日-1）5=-驾匚

所3—1）°的展开式的第6项的系数是—驾.

故选：C.

3.学校要求学生从物理、历史、化学、生物、政治、地理这6科中选3科参加考试，规定先从物理和历

史中任选1科，然后从其他4科中任选2科，不同的选法种数为（）

A.5B.12C.20D.120

【正确答案】B

【分析】先从物理和历史中选一科，再从剩下4科中选一科，进而用分布计数原理得到答案.

【详解】从物理和历史中任选1科，有弓=2种，然后从其他4科中任选2科，有种,

共有2x6=12种.

故选：B.

8（X）1

4.已知随机变量X的分布列如下表，若3则=(

X-101

Pab

~2

1257

A.3B.3C.9D.9

【正确答案】C

1

a=—b=-

【分析】由期望公式可得6,结合分布列的性质有3,再应用方差公式求O（X）.

E(X)=-a+-=-a=-b=l-a--=-

【详解】由题设，23,即6,贝。23,

1117

E(X2=-Lx(-12+-xO2+-x12=-

而6323,

］3215

O（X）pZ［X,—E（X）］2=8（X2）-［研X）］2==-

所3,=1399.

故选：C