安徽省池州市2024-2025学年七年级下学期开学考试数学试卷(含解析).docx
2024-2025学年安徽省池州市七年级（下）开学数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在-1，2，0，-3这四个有理数中，最小的是(????)
A.-3 B.-1 C.0 D.2
2.已知∠α=45°30，则它的补角为
A.45°30 B.64°30 C.
3.下列各式与-3mn2是同类项的为(????)
A.3m2n B.-23m
4.下列运算结果等于1的是(????)
A.-5+(-5) B.-5-(-5) C.-5÷(-5) D.-5×(-5)
5.下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是(????)
A.对全国初中生视力情况的调查 B.对合肥市中小学生的阅读情况的调查
C.调查乘坐飞机的乘客是否携带违禁物品 D.对合肥市各大超市蔬菜农药残留量的调查
6.买一个足球需要a元，买一个篮球需要b元，则买7个足球和3个篮球共需要(????)
A.21ab元 B.(7a+3b)元 C.(3a+7b)元 D.10ab元
7.若关于x，y的二元一次方程组4x+2y=5k-42x+4y=5的解满足x+y=1，则k的值为(????)
A.0 B.1 C.2 D.-1
8.已知|a|=7，|b|=|-2|且ab，则a-b的值是(????)
A.9或5 B.-9或5 C.9或-5 D.-9或-5
9.如果5+4x=11-2y，那么下列等式成立的是(????)
A.2(x-y)=3(y-1) B.3(x+y)=2(y+1)
C.3(x-y)=2(1-y) D.2(x-y)=3(1-y)
10.如图是2025年1月的月历表，任意选取“十”字型中的五个数(如图中阴影部分)，若移动“十”字型后所得五个数之和为115，那么该“十”字型中正中间的数为(????)
A.20
B.21
C.22
D.23
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.2024年安徽夏粮总产351.86亿斤，居全国第3位，再创历史新高.其中数据351.86亿用科学记数法表示为______.
12.如图，从学校到博物馆有①②③④四条路线可走，其中最短的路线是②，理由是______.
13.在二进制数中，“1101”转化成十进制数为1×23+1×22+0×21+1×1=13；“
14.如图，在数轴上，点A表示的数为a，点B表示的数为b，点C表示的数为17，且a，b满足|a+10|+(11-b)2=0，动点M从点A出发，沿数轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动；同时，动点N从点C出发，沿数轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，设运动时间为t秒.
(1)ab=______；
(2)当M，N两点相距9个单位长度时，t的值为______
三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题8分)
计算：(-1)4
16.(本小题8分)
先化简，再求值：3ab-[2a2-(b2-3ab)-
17.(本小题8分)
解方程：2x-13-
18.(本小题8分)
如图，已知C，D为线段AB上的两点，M，N分别是线段AC，BD的中点.
(1)图中共有______条线段；
(2)若AB=30，CD=12，求MN的长.
19.(本小题10分)
如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形.第1幅图有4个圆点，第2幅图有7个圆点，第3幅图有10个圆点，…，按照此规律排列下去.
(1)第5幅图中有______个圆点，第n幅图中有______个圆点；
(2)若第(n+2)幅图和第n幅图中的圆点个数的和为128个，求n的值.
20.(本小题10分)
已知关于x，y的方程组2x-y=72ax-by=4和x+2y=1ax+2by=7有相同的解.
(1)求出它们的相同解；
(2)求(a+b)2024
21.(本小题12分)
某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查.政教处的老师将调查结果汇总分析，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图.学生安全意识情况条形统计图学生安全意识情况扇形统计图.
根据以上信息，解答下列问题：
(1)这次调查一共抽取了多少名学生？
(2)将条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中表示“淡薄”部分的扇形的圆心角的度数；
(3)若该学校现有在校学生1200人，政教处准备对安全意识为“淡薄”“一般”的学生强化安全教育，每人发放一本“安全教育手册”，则学校需要准备多少本“安全教育手册”？
22.(本小题12分)
已知OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线.
(1)如图1，当∠AOB是直角，∠BOC=50°时，求∠MON的度数；
(2)当∠AOB=α，