精品解析：重庆市实验中学教育集团2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试题（原卷版）.docx

K12重庆市2024-2025学年度下期期中质量诊断

七年级数学试题

总分：150分时间：120分钟

注意事项：

1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；

2．作答前认真阅读各题卡上的注意事项；

3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色铅笔完成；

4．考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并交回．

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案．其中只有一个是正确的．请将答题卡上题号右侧的正确答案所对应的方框涂黑．

1.下列实数中，无理数是（）

A. B. C.0 D.

2.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）

A B.

C. D.

3.下列不属于平移现象的是（）

A.传送带上物品的传输 B.电梯上下移动

C.拉动抽屉 D.时钟分针不停地走动

4.如图，点是直线外一点，、、、都在直线上，于，在与、、、四点的连线中，线段最短，依据是（）

A.两点确定一条直线

B.两点之间，线段最短

C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D.垂线段最短

5.估计的值在（）

A.1到2之间 B.2到3之间 C.3到4之间 D.4到5之间

6.若点在y轴上，则点P的坐标为（）

A. B. C. D.

7.下列命题中是假命题的是（）

A.两条直线被第三条直线所截，内错角相等

B.三角形中最大的角一定大于或等于

C如果，，那么

D.对顶角相等

8.如图所示为一个按某种规律排列的数阵：

根据数阵规律，第八行第十三个数是（）

A. B. C. D.

9.如图，，为上一点，，过点作于点，且平分，．下列结论符合题意结论的是（）

A. B.

C.平分 D.平分

10.对任意实数，可用表示不超过的最大整数，例如，，若将变换成称为对进行一次操作，例如：现对54进行如下操作，这样对54进行3次操作后变为1，对一个正整数进行类似操作，下列说法正确的个数是（）

①对37进行一次操作后的结果是6；

②对138进行两次操作后结果是3；

③对一个正整数一直进行操作，最终得到的结果是0；

④若正整数进行3次操作后变为1，则的最大值是225．

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）请将每小题答案填在答题卡相应位置的横线上．

11.计算：______．

12.如图，直线、交于点，是的平分线，已知，则的度数为______．

13.比较大小：______（填“＞”“＜”“＝”）

14.如图，将三角形向右平移得到三角形，且点，，，在同一条直线上，若，，则的长为______．

15.如果是方程的一组解，那么代数式______．

16.如果一个四位自然数的前两位数字之和为5，后两位数字之和为8，且各个数位上的数字均不为0，则称为“如意数”．把四位数的前两位数字和后两位数字整体交换得到新的四位数．规定．例如：，，，是“如意数”．则．若“如意数”．则______；已知四位自然数是“如意数”，（，，，且、、、均为正整数），若恰好能被8整除，则满足条件的数的最大值是______．

三、解答题：（本大题共8个小题，每题各10分，共80分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

17.计算：

（1）

（2）

18.解下列方程及方程组：

（1）

（2）

19.如图，点、、分别是线段、、上的点，连接、．

（1）尺规作图：在射线上作．并连接．（不写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，若，，，求证：．

证明：，

①．

又，

，

．

（②）．

又，

③

．

20.已知的立方根是3，的平方根是，的小数部分为．

（1）分别求出，，的值；

（2）求的平方根．

21.如图，在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的坐标分别为，，．若三角形中任意一点，平移后对应点为，将三角形作同样的平移得到三角形，点，，的对应点分别为，，．

（1）在图中画出平移后的三角形，并写出平移后各顶点的坐标；

（2）求三角形的面积；

（3）点为轴上一动点，当三角形的面积是6时，直接写出点的坐标．

22.如图，，，的平分线交的延长线于点，的平分线交的延长线于点．

（1）求证：；

（2）若，求的度数．

23.新定义：我们规定：表示的整数部分，例如：，．

（1）若，则所有满足条件的的整数有______；______．

（2）求值．

24.经过平行线中的拐点作平行线是解决与平行线有关问题的常用思路．

（1）如图1．，，，