2025年云南省职教高考文化课程《数学》考试说明（暂定稿）.docx
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02数学
一、考试性质和目的
文化素质考试是高等职业院校分类考试的重要组成部分，报考分类考试的中等职业学校毕业生需参加全省统一组织的数学科目考试。
数学科目考试以教育部颁布的《中等职业学校数学课程标准》为依据，评价考生在中等职业学校阶段的学习效果。评价结果作为高等职业院校招生录取的重要依据。
二、考试形式、题型、分值和时间
数学科目考试为闭卷笔试。题型包括单项选择题、填空题和解答题3类题型。满分100分，考试时间90分钟。题型、题量、分值分布见下表。
题型
题量
每题分值
总分
单项选择题
15
3
45
填空题
5
3
15
解答题
4
10
40
合计
24
/
100
三、考试内容
数学科目考试范围为《中等职业学校数学课程标准》的基础模块和拓展模块一中的部分内容。拓展模块一中“排列组合”“随机变量及其分布”“统计”等三章和立体几何中“空间角”暂不列入考试范围。具体要求如下：
（一）集合和充要条件
1．了解集合的概念；理解元素与集合的关系；会用符号表示元素与集合之间的关系；了解空集、有限集和无限集的含义。
2．掌握常用数集的表示符号；掌握元素与集合、集合与集合之间的关系符号。
3．掌握列举法和描述法等集合的表示方法；会用适当方法表示一些简单的集合。
4．理解子集、真子集和两集合相等的概念；掌握集合之间基本关系的符号表示。
5．了解全集的含义；理解交集、并集和补集的含义，会求集合的交集、并集和补集。
6．理解“充分条件”“必要条件”“充要条件”的概念，掌握充要条件的判定方法。
（二）不等式
1．掌握作差比较法比较两个实数（代数式）大小的原理和方法。
2．理解不等式的基本性质；会利用基本性质比较大小，对不等式进行正确变形。
3．理解各种区间的含义；会使用区间表示相应集合和集合的运算结果。
4．了解一元二次方程、一元二次不等式、二次函数三者之间的关系；掌握一元二次不等式的解法。
5．掌握含绝对值的不等式的含义和解法；掌握形如的不等式的解法。
6．初步掌握从实际问题中抽象出一元二次不等式模型来解决简单实际问题。
（三）函数
1．理解函数的概念；会求一些简单函数的定义域。
2．理解函数的三种表示方法（解析法、列表法、图像法）；理解分段函数的概念；在实际情景中，会选择恰当的方法（如解析法、列表法、图像法）表示函数。
3．理解函数的单调性及奇偶性的定义和函数图像的几何特征；初步掌握函数单调性和奇偶性的判定方法；能根据图像判断函数的单调性和奇偶性。
4．掌握一次函数和二次函数的性质；会求二次函数的解析式及最大值或最小值。
5．能够利用一次函数、二次函数、分段函数的图像、性质等知识解决有关的实际问题；初步掌握从实际问题中抽象出分段函数模型解决简单实际问题的方法。
（四）指数函数和对数函数
1．理解整数指数幂和有理数指数幂的概念；掌握整数指数幂和有理数指数幂的运算法则；会进行幂的运算。
2．理解指数函数的概念、图像和性质；会运用指数函数的单调性比较大小；会求有关函数的定义域。
3．理解对数的概念（含常用对数、自然对数）；掌握对数的基本性质；理解对数运算法则，会用运算法则进行运算。
4．理解对数函数的概念、图像和性质；会运用对数函数的单调性比较大小；求有关函数的定义域。
5．初步掌握从实际情境中抽象出指数函数、对数函数模型解决简单实际问题的方法。
（五）三角函数
1．了解角、正角、负角和零角的含义；理解终边相同的角的概念，会判断角所在的象限；会求指定范围内与已知角终边相同的角。
2．理解弧度制概念，会进行弧度与角度的互化；理解弧度制下的弧长公式和扇形的面积公式，会进行有关计算。
3．理解任意角的正弦函数、余弦函数、正切函数的定义；掌握任意角的三角函数值符号的判断方法；掌握特殊角的三角函数值。
4．理解同角三角函数的平方关系和商数关系；会利用同角三角函数的基本关系式解决三类问题：
（1）已知角的一个三角函数值，求角的其他三角函数值；
（2）求三角函数式的值；
（3）化简三角函数式。
5.理解诱导公式的含义；会用诱导公式将任意角的三角函数转化为锐角三角函数计算；会用诱导公式进行计算和化简。
6．了解正弦函数和余弦函数在上的图像和特征；理解正弦函数、余弦函数的性质(如单调性、周期性、最大值和最小值、图像与轴的交点等），会用性质解决一些简单问题。
7．了解正弦函数和余弦函数图像的作法，能用“五点法”画出正弦函数和余弦函数在上的图像简图。
8．理解已知特殊角的三角函数值，求区间内的角的方法；了解由三角函数值求符合条件角的方法。
（六）三角计算
1．理解两角和与差的正弦、余弦和正切公式；掌握公式在求值、化简及证明等方面的应用；理解辅助角公式及其应用。
2．理解二倍角的正弦、余弦