专题7-三角形、平行四边形和梯形-2023年四年级数学下册暑假专项培优（苏教版）.docx
专题7三角形、平行四边形和梯形
2023年四年级数学下册暑假专项培优
（思维导图+旧知温习+易错警示+高效培优+真题演练）
1、三角形的定义。
三角形是由三条线段首尾相接围成的封闭图形，三角形有3条边、3个角和3个顶点。
2、三角形底和高。
从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
3、三角形高的画法。
（1）?把三角尺的一条直角边与指定的底边重合；
（2）?沿底边平移三角尺，直到三角尺的另一条直角边与该底边相对的顶点重合；
（3）?从该顶点起沿三角尺的另一条直角边向底边画一条虚线段，在垂足处标上直角符号，这条虚线段就是三角形的高。
4、三角形三边的关系。
三角形任意两边的长度的和大于第三边。
5、三角形的内角和。
三角形的内角和等于180°。
6、求三角形中未知角的度数的方法。
已知三角形中两个角的度数，可根据三角形的内角和是180°求出第三个角的度数。
7、三角形的分类（按角分类）。
（1）?锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。
（2）?直角三角形：有一个角是直角的三角形。
（3）?钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。
8、等腰三角形。
两条边相等的三角形是等腰三角形。?
9、等腰三角形的特征。
（1）等腰三角形的两个底角相等。
（2）等腰三角形是轴对称图形。
（3）等腰三角形底边上的高在它的对称轴上。
10、等边三角形。
三条边都相等的三角形是等边三角形，也叫作正三角形。
11、等边三角形的特征。
（1）等边三角形的三个角相等。
（2）等边三角形是轴对称图形。
（3）等边三角形有三条对称轴。
12、平行四边形的基本特征。
平行四边形的两组对边分别平行且相等。
13、平行四边形的特性。
平行四边形具有不稳定性。
14、平行四边形的底和高。
从平行四边形一条边上的一点到它的对边的垂直线段，是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。平行四边形的高和底是互相依存的关系。
15、梯形的基本特征。
梯形只有一组对边平行。
16、梯形的底和高。
互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰。从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫作梯形的高。
17、等腰梯形。
两腰相等的梯形是等腰梯形。
1、三角形是由3条线段围成的，而且3条线段必须是首尾相连的。
2、从三角形的一个顶点到对边的线段中，只有垂直线段才是高。
3、三角形有三个顶点，三条边，从任意一个顶点都可以作对边的垂直线段，因此三角形有三条高。
4、三角形任意两边之和一定大于第三边。
5、钝角三角形中两个锐角的度数和小于90°，直角三角形中两个锐角的度数和等于90°。
6、任意一个三角形的内角和都等于180°。
7、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
8、三角形按角分类时，每一类三角形中都至少有两个锐角。
9、等腰三角形两腰所夹的角叫顶角。
10、两条边相等的三角形叫等腰三角形，与角的大小无关。在钝角三角形、锐角三角形和直角三角形中，如果有两条边相等，就可以称为等腰三角形。
11、不能说三角形分为等边三角形、直角三角形和钝角三角形，因为它们分类的标准不相同，所以无法这样分类。
12、平行四边形有无数条高，但过一个顶点向每条对边都只能画一条高。
13、平行四边形的两组对边都必须平行。
14、判断梯形的标准是有且只有一组对边平行的四边形。
15、梯形的高必须是垂直于两底的线段。
一、选择题
1．如图，直角三角形的纸①按虚线折叠成为②，∠a是（????）度。
??
A．120 B．90 C．75 D．60
2．用下面每组中的三条线段围三角形，能够围成三角形的是（????）。
A．12cm；8cm；5cm B．10cm；4cm；4cm
C．5cm；10cm；5cm D．9cm；6cm；2cm
3．如果将方格纸上的两个梯形剪下来（如图），不可以拼成（????）。（两个梯形不可重叠）
A．正方形 B．长方形 C．平行四边形 D．梯形
4．学校书吧有两张书桌，桌面形状如右下图。笑笑想给它们配上玻璃，她量了两张桌面所有边的长度，并按照尺寸配了两块玻璃。下面的四种说法，正确的是（????）。
A．两种玻璃都与桌面吻合
B．两种玻璃与桌面都不吻合
C．三角形玻璃与桌面吻合，平行四边形玻璃与桌面不一定吻合
D．平行四边形玻璃与桌面吻合，三角形玻璃与桌面不一定吻合
5．如果一个三角形中两个锐角的和大于第三个角，那么这个三角形一定是（????）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法判断
6．如果三角形的两边分别是4厘米、8厘米，则第三条边不可能是（????）。
A．6厘米 B．5厘米 C．4厘米 D．11厘米
二、填空题
7．一个三角形中至多有()个钝角，至少有()个锐角。如果一个三角形三条边的