2024年黑龙江省佳木斯市富锦市高三二模数学试卷及答案.docx
2024年黑龙江省佳木斯市富锦市高三二模数学试卷及答案
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题（共4题，总计0分）
1．AUTONUM\*Arabic．（2012课标文）等轴双曲线的中心在原点,焦点在轴上,与抛物线的准线交于、两点,=,则的实轴长为 （）
A． B． C．4 D．8
2．用表示a，b两数中的最小值。若函数的图像关于直线x=对称，则t的值为（）
A．-2B．2C．-1D．1（2010湖南理8）
3．已知向量，且，若满足不等式，则z的取值范围为
A.[—2,2] B.[—2,3] C.[—3,2] D.[—3,3](2011年高考湖北卷理科8)
4．定义在R上的函数f(x)满足f(x)=，则f（2009）的值为()
A.-1B.0C.1D.2
(2009山东卷理)【解析】:由已知得,,,
,,
,,,
所以函数f(x)的值以6为周期重复性出现.,所以f（2009）=f（5）=1,故选C.
评卷人
得分
二、填空题（共15题，总计0分）
5．若函数的图象经过点，则函数的图象必定经过的点的坐标是▲.
6．【2014重庆高考理第12题】函数的最小值为_________.
7．已知两个点和分布在直线的两侧，则的取值范围为_________.（）
8．中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若角A、B、C依次成等差数列，
且a=1，等于
9．如图，在中，则的值为▲.
第13题图
第13题图
10．设和为不重合的两个平面，给出下列各种说法：
（1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；
（2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；
（3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；
（4）若与内的两条直线垂直，则直线与垂直.
上面各种说法中，正确命题的个数有_____个．
11．如图,△ABC为圆的内接三角形,BD为圆的弦,且BD//AC.过点A做圆的切线与DB的延长线交于点E,AD与BC交于点F.若AB=AC,AE=6,BD=5,则线段CF的长为______.（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））
12．已知和点满足，则与的面积之比为▲．
13．一位篮球运动员在最近的8场比赛中得分的茎叶图如图所示，则他在这8场比赛中得分的平均值是▲;
0
5
1
124467
2
3
第6题
14．把一颗骰子投掷2次，观察出现的点数，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为，则方程组只有一个解的概率为▲．
15．已知Sn是数列{an}的前n项和．若向量a＝(an－1，－2)，b＝(4，Sn)，且满足a⊥b，
则eq\F(S5,S3)＝▲．
16．在等边三角形ABC中,点在线段上，满足，若，则实数的值是___________．
17．已知函数，,设,且函数的零点均在区间内,则的最小值为.
18．若不等式的解集为，则的取值范围是______
19．在空间直角坐标系中，已知定点,.点在轴上，且满足，则点的坐标为__________________
评卷人
得分
三、解答题（共11题，总计0分）
20．（本小题满分14分）设椭圆方程，椭圆上一点到两焦点的距离和为4，过焦点且垂直于x轴的直线交椭圆于A，B两点，AB=2．
（1）求椭圆方程；
（2）若M，N是椭圆C上的点，且直线OM与ON的斜率之积为，是否存在动点，若，有为定值．
21．求的展开式中二项式系数最大项．
22．已知,设命题：函数在上单调递减，：设函数,函数恒成立,若为假,为真,求的取值范围.
23．某化工企业2007年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．
（1）求该企业使用该设备年的年平均污水处理费用（万元）；
（2）问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备？
24．记函数的定义域和值域分别为、.
(1)求,并用描述法表示；
(2)求,并用区间表示；
(3)求函数的值域。
25．设等差数列的前n项和为，若对任意的正整数都有不等式，则实数的最大值为