2024年黑龙江省佳木斯市东风区高三一模数学试卷及答案.docx

2024年黑龙江省佳木斯市东风区高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．对任意两个非零的平面向量和,定义,若平面向量、满足,与的夹角,且和都在集合中,则 （）

A． B．1 C． D．（2012广东理）

2．为正实数，i为虚数单位，，则=（）

（A）2（B）(C)(D)1（2011辽宁理１）

3．设集合，则的取值范围是()

A．B．

C．或D．或（2008天津理）（6）

4．设a大于0，b大于0.

A.若2a+2a=2b+3b，则a＞bB.若2a+2a=2b+3b，则a＞b

C.若2a-2a=2b-3b，则a＞bD.若2a-2a=ab-3b，则a＜b

5．设θ∈（π，π），则关于x、y的方程x2cscθ－y2secθ=1所表示的曲线是（）

A．实轴在y轴上的双曲线 B．实轴在x轴上的双曲线

C．长轴在y轴上的椭圆 D．长轴在x轴上的椭圆（1997上海）

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

6．已知圆柱的底面半径为1，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的表面积为▲．

7．，有则满足条件的正数a的集合为，

8．已知函数当时，

9．已知双曲线，、是左、右焦点，l是右准线，若双曲线左支上存在点P，使是P到直线l的距离的2倍，则双曲线离心率的取值范围是_

10．若命题“”是真命题，则实数的取值范围为.

11．设等差数列的首项及公差均是正整数，前项和为，且，，，则

=▲.

12．设奇函数的定义域为R,且满足，若，，则的取值范围是▲．

13．函数的定义域是________．

14．右图是一个算法的流程图，则输出的值是▲.

15．已知函数，其中为实常数，设为自然对数的底数.若在区间上的最大值为，则的值为

16．在平面直角坐标系中，点是第一象限内曲线上的一个动点，点处的切线与两个坐标轴交于两点,则的面积的最小值为▲.

17．若二项式展开式中，项的系数是7，则=.

18．已知函数，，

，成立，则实数的取值范围是．

19．函数的值域____________

20．若,则.

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．已知向量，．

（1）若，求的值；

（2）若，，求的值．(本小题满分14分)

22．已知，，．

若∥，求的值；若求的值

23．已知平面向量，

(1)证明；(2)若向量试用与表示.

24．请用逆矩阵的方法求下面二元一次方程组的解．

25．已知函数，曲线在点处的切线方程为。

（Ⅰ）求、的值；

（Ⅱ）如果当，且时，，求的取值范围。(2011年高考全国新课标卷理科21)（本小题满分12分）

分析：（1）利用导数的概念和性质求字母的值；（2）构造新函数，用导数判定单调性，通过分类讨论确定参数的取值范围。

26．正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，E，F分别为AD，AB的中点，求BC1与平面A1EF所成角的大小．

27．已知正项数列，其前项和满足，且成等比数列，求数列的通项公式。

28．

AUTONUM．已知｛an｝是首项为2,公比为的等比数列,Sn为它的前n项和.

(1)用Sn表示Sn+1;

(2)是否存在自然数c和k,使得成立.

29．在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风的侵袭的时间有多少小时？

30．已知集合A=，B=，A∩B={3，7}，

求

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．对任意两个非零的平面向量和,定义,若平面向量、满足,与的夹角,且和都在集合中,则 （）

A． B．1 C． D．（2012广东理）

解析：C;因为,且和都在集合中,所以,,所以,且,所以,故有,选C.

【另解】C;,,