2024年陕西省渭南市澄城县高三二模数学试卷及答案.docx
2024年陕西省渭南市澄城县高三二模数学试卷及答案
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题（共3题，总计0分）
1．（2010山东文数9）已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与、两点，若线段的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为（）
（A）(B)(C)(D)
2．函数y＝－xcosx的部分图象是（）
（2000全国5）
3．在等比数列{an}中,Sn表示前n项和,若a3=2S2+1,a4=2S3+1,则公比q
A.3B.-3C.-1D.1
评卷人
得分
二、填空题（共20题，总计0分）
4．一组数据9.8，?9.9，?10，a，?10.2的平均数为10，则该组数据的方差为▲.
5．给定正整数按右图方式构成倒立三角形数表，第一行依次写上数l，2，3，…，，在第一行的每相邻两个数正中间的下方写上这两个数之和，得到第二行的数(比上一行少一个数)，依次类推，最后一行(第行)只有一个数，例如=6时数表如图所,则当＝2009时最后一行的数是.
6．设为坐标原点，动点满足,则的最小值是．
7．对正整数n，设曲线在x＝2处的切线与y轴交点的纵坐标为，则数列的前n项和的公式是.
8．已知两圆.求经过两圆交点的公共弦所在的直
线方程___________．
9．数列的前项和是，若数列的各项按如下规则排列：
，
若存在整数，使，，则．
10．函数的部分图像如图所示，则▲.
BB
BB
A
y
x
1
O
第4题
11．计算
12．已知集合，集合，则等于{2，8}
13．若直线y＝x＋b与曲线y＝3－eq\r(4x－x2)有公共点，则b的取值范围是．
14．x的不等式ax2＋x－2a＜0的解集中仅有4个整数解，则实数a的取值范围为．
15．若函数的定义域为R，则实数的取值范围。
16．定义集合运算：，则的所有元素之和为________；
17．已知函数是定义在R上的不恒为零的偶函数，且对任意都有，则____________.
18．已知正六棱锥的底面边长是3，侧棱长为5，则该正六棱锥的体积是。
19．等差数列中，，，则其前n项和的最小值为___________.
20．设(为虚数单位),则复数的模为_________.（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））
21．函数的极小值为，则实数的值为▲.
22．则
23．（第16题图）ABCDA1B1C1D1
（第16题图）
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
F
E
角梯形，且满足AD⊥AB，BC∥AD，AD＝16，AB＝8，
BB1＝8．E，F分别是线段A1A，BC上的点．
（1）若A1E＝5，BF＝10，求证：BE∥平面A1FD．
（2）若BD⊥A1F，求三棱锥A1－AB1F的体积．
评卷人
得分
三、解答题（共7题，总计0分）
24．已知．
经计算得，，，，，通过观察，我们可以得到一个一般性的结论．
（1）试写出这个一般性的结论；
（2）请用数学归纳法证明这个一般性的结论；
（3）对任一给定的正整数，试问是否存在正整数，使得？
若存在，请给出符合条件的正整数的一个值；若不存在，请说明理由．（本小题共16分）
25．如图，在正三棱柱中，，分别为，的中点.
（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面.
26．如图①，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝3，∠ABC＝90°，CD为
∠ACB的平分线，点E在线段AC上，CE＝4；将△BCD沿CD折
起，如图②，使得平面BCD⊥平面ACD，连接AB，点F是AB的
中点.
⑴求证：DE⊥平面BCD；
⑵在线段DE上是否存在一点G，使FG//平面BDC？若存在，
求出点G的位置，若不存在，说明理由.（本题满分14分）
A
A
C
B
D
E
A
E
C
B
D
F
①
②
27．已知x，y，z均为正数．求证：.
证明：因为x，y，z都是为正数．所以，
同理可得，当且仅当x＝y＝z时，以上三式等号都成立．
将上述三个不等式两边分别相加，并除以2，得．………10分
28．如图，点A是△BCD所在平面外一点，G是△BCD的重心，
求证：．
(注：重心是三角形三条中