2024年陕西省渭南市富平县高三一模数学试卷及答案.docx

2024年陕西省渭南市富平县高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共8题，总计0分）

1．若AB是过椭圆中心的一条弦,M是椭圆上任意一点,且AM,BM与坐标轴不平行,,分别表示直线AM,BM的斜率,则=(??)

A.????????B.????????C.???????????????D.

2．圆O1:x2+y2-2x=0和圆O2:x2+y2-4y=0的位置关系是（）

(A)相离 (B)相交 (C)外切 (D)内切 (2008重庆理)

3．已知直线及平面，下列命题中的假命题是()D

A．若，，则. B．若，，则.（2005上海春季13)

4．设函数的最小正周期为，且，则（2011全国理11）

A.在单调递减B.在单调递减

C.在单调递增 D.在单调递增

5．△ABC中，AB边的高为CD，若a·b=0，|a|=1，|b|=2，则

(A)（B）(C)(D)

6．函数在内

（A）没有零点（B）有且仅有一个零点

（C）有且仅有两一个零点（D）有无穷个零点

7．在长方体ABCD－A1B1C1D1中，＝()

(A) (B)

(C) (D)

8．在中,是以为第三项,为第七项的等差数列的公差,

是以为第三项,为第六项的等比数列的公比,则这个三角形是（）

A．钝角三角形B．锐角三角形

C．等腰直角三角形D．以上都不对

评卷人

得分

二、填空题（共11题，总计0分）

9．已知集合P＝{x|1＜x＜6}，集合Q＝{x|x－3＞0}，则P∩Q＝▲．

10．设为向量，则“”是“”的

(充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件)

11．设函数，若存在，使成立，则实数a的取值范围为＿＿＿＿

12．函数的单调递增区间是.(或)

13．设点分别为椭圆的左，右两焦点，直线为右准线．若在椭圆上存在点，使，，点到直线的距离成等比数列，则此椭圆离心率的取值范围是________．

14．设直线l1：ax－2y＋1＝0，l2：(a－1)x＋3y＝0，若l1//l2，则实数a的值是．

15．直线过双曲线的右焦点且与双曲线的两条渐近线分别交于，两点，若原点在以为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是▲．

16．如果等差数列中，，那么_________________。

17．不共面的四个定点到平面的距离都相等，这样的平面共有（）

（A）3个（B）4个（C）6个（D）7个(2005全国3文)

18．在等比数列中，已知，求。

19．化简:(1);(2)

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．已知椭圆的离心率为，且经过点，若分别是椭圆的右顶点和上顶点，直线与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若，求的值；

（3）求四边形面积的最大值．

D

D

F

B

y

x

A

O

E

21．(本小题满分12分)

已知正三角形内接于半径为R的圆O．

（1）若在线段上任取一点D，求线段、的长都不小于的概率；

（2）若随机地向圆内丢一粒豆子，假设豆子落在圆内任一点是等可能的，求豆子落入正三角形内的概率．

22．已知向量．

（1）若，求实数的值；

（2）若，求实数的值．

23．在极坐标系下，已知圆和直线。

（1）求圆和直线的直角坐标方程；

（2）当时，求直线与圆公共点的极坐标。

24．设、、为各不相等的正数，求证：．

25．已知二次函数的图象经过点，是偶函数，函数的图象与直线相切，且切点位于第一象限．

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）若对一切，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）若关于x的方程有三个不同的实数解，求实数k的值．

26．现在从符合条件的名男生和（）名女生中任选人作为年上海世博会志愿者，设随机变量?表示所选人中女生的人数，且。

（1）求的值；

（2）求出随机变量的概率分布，并列表；

（3）求事件“”发生的概率。

27．已知函数是奇函数,且,求的解析式

28．A是由定义在上且满足如下条件的函数组成的集合：①对任意，都有；②存在常数，使得对任意的，都有

(Ⅰ)设，证明：

(Ⅱ)设,如果存在,使得,那么这样的是唯