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2025年上海市上海市松江区高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．【2014高考上海理科第9题】若，则满足的取值范围是.

2．已知二次函数的图象如图所示,则它与轴所围图形的面积为 （）

A． B． C． D．（2012湖北理）

3．若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）

A．(-1,1)B．(-2,2)C．(-∞，-2)∪（2，+∞）D.（-∞，-1）∪（1，+∞）（2011福建文6）

4．设集合＝｛｜｝，＝｛｜｝.则＝

A.｛｜－7＜＜－5｝B.｛｜3＜＜5｝

C.｛｜－5＜＜3｝D.｛｜－7＜＜5｝.（2009四川卷文

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．根据如图所示的伪代码,当输入的值为3时,最后输出的S的值

为▲.

Read

Reada

S0

I1

WhileI≤3

SS＋a

aa×2

II＋1

EndWhile

PrintS

第7题

6．在平行四边形中，与交于点是线段中点，的延长线与交于点．若，，则__________.

第10题图

第10题图

7．如果对一切都成立,则的大小关系是.

8．在△ABC中，，则sinA:sinB:sinC=

9．若等差数列中，则；

10．已知正六棱柱的底面边长为3cm，侧棱长为cm,如果用一个平面把六棱柱分成两个棱柱，则所得两个棱柱的表面积之和的最大值为

11．阅读下列程序:

开始S＝0

开始

S＝0

i＝3

i＝i＋1

S＝S＋i

i＞10

输出S

结束

是

否

ForIfrom1to5step2

SS+I

PrintS

Endfor

End

输出的结果是。（2009丹阳高级中学一模）

答案2，5，10

12．如图，在中，，，l为BC的垂直平分线，E为l上异于D的一点，则等于____．

13．关于的方程，下列判断：

①存在实数，使得方程有两个不同的实数根；

②存在实数，使得方程有三个不同的实数根；

③存在实数，使得方程有四个不同的实数根．其中正确的有

14．幂函数图像过点，则的值为▲．

15．已知实数a，b，c成等差数列，点P(?1，0)在动直线上的射影为M，点N（2，1），则线段MN长的取值范围是____________．

16．已知三棱台中，三棱锥、的体积分别为2、18，则此三棱台的体积的值等于______________．

17．已知函数在处有极值为10，则=

18．过坐标原点作函数图像的切线，则切线斜率为．

19．数列满足，，则．

20．函数y＝4sin2x－7cos2x的最小正周期是．π

21．在平面直角坐标系中，定义为两点,之

间的“折线距离”.则圆上一点与直线上一点的“折线距离”

的最小值是____.

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．【题文】矩阵与变换（本小题满分10分）

已知矩阵M＝eq\b\bc\[(\a\al\vs4(12,34))，N＝eq\b\bc\[(\a\al\vs4(0－1,13))．

（1）求矩阵MN；

（2）若点P在矩阵MN对应的变换作用下得到Q(0，1)，求点P的坐标．

23．已知函数，是的导函数

（1）若，不等式恒成立，求的取值范围；

（2）解关于的方程；

（3）设函数，求在时的最小值.

24．如图，直三棱柱中，、分别是棱、的中点，点在棱上，已知，，．（1）求证：平面；

（2）设点在棱上，当为何值时，平面平面？

A

A

B

C

C

1

B

1

A

1

F

D

E

（第

19

题）

A

B

C

C

1

B

1

A

1

F

D

E

（第

题）

25．设正项等差数列的前n项和为，其中．是数列中满足的任意项．

（1）求证：；

（2）若也成等差数列，且，求数列的通项公式；

（3）求证：．（本题满分16分）

26．已知向量，．

(1)若∥，求实数k的值；

(2)若，求实数的值；

27．已知数列首项，公比为的等比数列，又，常数，数列满足，

（1）、求证为等差