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2025年上海市上海市嘉定区高三一模数学试卷及答案.docx

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2025年上海市上海市嘉定区高三一模数学试卷及答案

题号

总分

得分

注意事项:

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

第I卷(选择题)

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题(共4题,总计0分)

1.函数的图象()

A.关于原点对称B.关于直线y=x对称C.关于x轴对称D.关于y轴对称(2010重庆理5)

2.(2007浙江文)已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2,P

是准线上一点,且PF1⊥PF2,|PF1||PF2|=4ab,则双曲线的离心率是()

A. B.C.2D.3

3.若全集U={x∈R|x2≤4}A={x∈R||x+1|≤1}的补集CuA为

A|x∈R|0<x<2|B|x∈R|0≤x<2|

C|x∈R|0<x≤2|D|x∈R|0≤x≤2|

4.已知m,n为异面直线,m∥平面?,n∥平面?,?∩?=l,则l()

(A)与m,n都相交 (B)与m,n中至少一条相交

(C)与m,n都不相交 (D)与m,n中一条相交

评卷人

得分

二、填空题(共14题,总计0分)

5.已知函数y=f(x)和y=g(x)在[-2,2]的图像如图所示给出下列四个命题:

①方程f[g(x)]=0有且仅有6个根②方程g[f(x)]=0有且仅有3个根

③方程f[f(x)]=0有且仅有5个根

④方程g[g(x)]=0有且仅有4个根

其中正确的命题是

6.下面给出三个类比推理命题(其中为有理数集,为实数集,为复数集);

①“,若,则”类比推出“,若,则”

②“,若复数,则,”类比推出“,若,则,”。

③“,若,则”类比推出“,若,则”

其中类比结论正确的序号是_____________(写出所有正确结论的序号)

7.已知集合,集合,则

8.一个半球的全面积(指球表面积的一半与一个大圆面积之和)为,一个圆柱与此半球等底等体积,则这个圆柱的全面积是_________.

9.双曲线x2-eq\f(y2,4)=1的渐近线被圆x2+y2-6x-2y+1=0所截得的弦长为▲.

10.函数的最小值为.

11.若函数是定义在R上的增函数,则不等式的解集是▲.

12.计算(lg2)3+3lg2·lg5+(lg5)3=▲.

13.定义在上的奇函数满足,则=▲.[:]

14.世博期间,5人去某地铁站参加志愿者活动,该地铁站有4个出口,要求每个出口都要有志愿者服务,不同安排方法有____240______种(用数值表示).

15.已知集合,集合,若,则a的值是___。

16.若在区间(-2,+)上是增函数,则a的取值范围是.

3.

17.已知,,那么的值是_____.

18.如图,已知正方体中,点为线段上的任意一点,则在正方体的棱中与平面平行的共有①2条;②3条;③4条;④2、3或4条

其中正确答案的序号应为__________________

评卷人

得分

三、解答题(共12题,总计0分)

19.(本小题满分14分)

已知命题p:x∈[1,12],x2-a≥0.命题q:x0∈R,使得xeq\o\al(2,0)+(a-1)x0+10.若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围.

20.求使等式成立的矩阵M。

21.已知函数满足满足.

(1)求的解析式及单调区间;

(2)若,恒成立,求的最大值.

22.如图,已知抛物线的焦点为过的直线与抛物线交于两点,为抛物线的准线与轴的交点.

(1) 若求直线的斜率;

(2) 求的最大值.

第22题图

第22题图

23.如图,已知是⊙O的一条弦,是⊙O上任意一点,过点作⊙O的切线交直线于点,为⊙O上一点,且.

求证:.

(第21-A题)

(第21-A题)

·

O

A

B

P

D

C

24.在平面直角坐标系中,椭圆的离心率为,右顶点为,直线过原点,且点在x轴上方,直线与分别交直线:于点、.

(1)若点,求△ABC的面积;

(2)若点为动点,设直线与的斜率分别为、.

①试探究:是否为定值?若为定值,请求出;

EF

E

F

C

x

y

A

B

O

(第18题)

②求△AEF的面积的最小值.

25.如图,矩形ABCD中,平面ABE,BE=BC,F为CE上的点,且平

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