2025年广西壮族自治区柳州市柳北区高三下学期3月联考数学试卷.docx

2025年广西壮族自治区柳州市柳北区高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．【2014辽宁高考理第9题】将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（）

A．在区间上单调递减B．在区间上单调递增[来源:学,科,网]

C．在区间上单调递减D．在区间上单调递增

2．已知为等比数列.下面结论中正确的是 （）

A． B．

C．若,则 D．若,则（2012北京文）

3．若a≠b,数列a,x1,x2,b和数列a,y1,y2,b都是等差数列，则 （）

A． B． C．1 D．

评卷人

得分

二、填空题（共22题，总计0分）

4．程序框图如图所示，将输出的a的值依次记为a1，a2，…，an，其中且．那么数列的通项公式为

开始

开始

,

输出

结束

是

否

5．过点的直线l经过圆的圆心，则直线l的倾斜角大小为

6．若函数在区间上单调,则实数的取值范围是.

7．设平面上的三个向量(如图)满足：

与的夹角为，与的夹角为，

OABC，R

O

A

B

C

则的值为▲.

8．在递减的等差数列中，若，则数列的通项公式为____

9．已知P是正方体ABCD-A1B1C1D1棱DD1上任意一点，则在正方体的12条棱中，与平面ABP平行的是。

10．函数的最小正周期是；

11．已知等差数列的前项和为，，，则．

12．已知函数，

且，则满足条件的所有整数的和是▲．

6

13．客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h的速度匀速行驶1小时到达丙地，下列描述客车从甲地出发.经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图象中，正确的是（）（07广东）

A．

B．

C． D．

B．

14．向量的夹角为，且则．

15．函数必过定点▲．

16．在△ABC中，若a=3，b=，∠A=，则∠C的大小为_________。

17．若，且，则的最小值为▲．

18．定义运算：，若数列满足，且（），则=______．

19．在极坐标系中,点(2,)到直线ρsinθ=2的距离等于_________.（2013年高考北京卷（理））

20．在约束条件下，目标函数的最大值为▲．

21．“x＞1”是“x＞a”的充分不必要条件，则a的范围为．

22．已知向量a＝(－3,2)，b＝(－1,0)，且向量λa＋b与a－2b垂直，则实数λ的值为________．

－eq\f(1,7)

23．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，

若a＝5，b＝7，cosC＝eq\F(4,5)，则角A的大小为____________．

24．已知甲盒内有大小相同的3个红球和4个黑球，乙盒内有大小相同的4个红球和4个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球，则取出的4个球中恰有一个红球的概率是______

25．在中。若b=5，，tanA=2，则sinA=____________；a=_______________。(2011年高考北京卷理科9)

评卷人

得分

三、解答题（共5题，总计0分）

26．（选修４－４：坐标系与参数方程）如图，在极坐标系中，求以点为圆心，为半径的圆的极坐标方程．

（第21

（第21—C题）

27．已知，函数，

（Ⅰ）当=2时，写出函数的单调递增区间；

（Ⅱ）求函数在区间上的最小值；

（Ⅲ）设，函数在上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范围（用表示）．（本题满分18分）

28．设集合，若，求实数的取值集合．

29．某销售商销售某品牌手机，该品牌手机进价为每部1580元，零售价为每部1880元．为促进销售，拟采用买一部手机赠送一定数量礼物的方法，且赠送礼物的价值不超过180元．统计表明：在促销期间，礼物价值每增加15元（礼物的价值都是15元的整数倍，如礼物价值为30元，可视为两次增加15元，其余类推），销售量都增加11%．

（1）当赠送礼物的价值为30元时，销售的总利润变为原来不赠送礼物时的多少倍？

（2）试问赠送礼物的价值为多少元时，商家可获得最大利润？

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30．已知不等式的解集为，求实数的取值范围。

【题目及参考答案、解析】

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