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微分方程期末试题及答案
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一、多项选择题（每题2分，共20题）
1.下列哪些函数是可微函数？
A.\(f(x)=x^2\)
B.\(f(x)=|x|\)
C.\(f(x)=\sqrt{x}\)
D.\(f(x)=e^x\)
E.\(f(x)=\frac{1}{x}\)
2.若函数\(y=f(x)\)在点\(x_0\)处可导，则\(f(x_0)\)存在的充分必要条件是：
A.\(f(x)\)在\(x_0\)处连续
B.\(f(x)\)在\(x_0\)处可导
C.\(f(x)\)在\(x_0\)处可微
D.\(f(x)\)在\(x_0\)处可积
E.\(f(x)\)在\(x_0\)处有界
3.若\(y=f(x)\)和\(y=g(x)\)都在\(x=a\)处连续，则\((f+g)(a)\)等于：
A.\(f(a)+g(a)\)
B.\(f(a)+g(a)\)
C.\(f(a)-g(a)\)
D.\(f(a)-g(a)\)
E.\(f(x)\cdotg(x)\)
4.若\(y=f(x)\)是奇函数，则\(f(0)\)等于：
A.0
B.不存在
C.\(f(x)\)
D.\(-f(x)\)
E.\(f(x)\)的任意值
5.若\(y=f(x)\)是偶函数，则\(f(0)\)等于：
A.0
B.不存在
C.\(f(x)\)
D.\(-f(x)\)
E.\(f(x)\)的任意值
6.若\(y=f(x)\)的导数\(f(x)\)是偶函数，则\(f(x)\)是：
A.奇函数
B.偶函数
C.非奇非偶函数
D.周期函数
E.无确定函数类型
7.若\(y=f(x)\)的导数\(f(x)\)是奇函数，则\(f(x)\)是：
A.奇函数
B.偶函数
C.非奇非偶函数
D.周期函数
E.无确定函数类型
8.若\(y=f(x)\)是\(y=e^x\)的反函数，则\(f(x)\)等于：
A.\(e^x\)
B.\(e^{-x}\)
C.\(\frac{1}{e^x}\)
D.\(\frac{1}{e^{-x}}\)
E.\(e^{-x}\cdote^x\)
9.若\(y=f(x)\)的导数\(f(x)\)是\(y=x^2\)的反函数，则\(f(x)\)是：
A.\(x^2\)
B.\(\sqrt{x}\)
C.\(\frac{1}{\sqrt{x}}\)
D.\(\frac{1}{x^2}\)
E.\(\frac{1}{x}\)
10.若\(y=f(x)\)是\(y=\lnx\)的反函数，则\(f(x)\)等于：
A.\(\frac{1}{x}\)
B.\(x\)
C.\(\frac{1}{\lnx}\)
D.\(\lnx\)
E.\(\frac{1}{x\lnx}\)
11.若\(y=f(x)\)是\(y=\sinx\)的反函数，则\(f(x)\)等于：
A.\(\cosx\)
B.\(\frac{1}{\cosx}\)
C.\(\sinx\)
D.\(\frac{1}{\sinx}\)
E.\(\tanx\)
12.若\(y=f(x)\)是\(y=\cosx\)的反函数，则\(f(x)\)等于：
A.\(\cosx\)
B.\(\frac{1}{\cosx}\)
C.\(\sinx\)
D.\(\frac{1}{\sinx}\)
E.\(\tanx\)
13.若\(y=f(x)\)是\(y=\tanx\)的反函数，则\(f(x)\)等于：
A.\(\cosx\)
B.\(\frac{1}{\cosx}\)
C.\(\sinx\)
D.\(\frac{1}{\sinx}\)
E.\(\tanx\)
14.若\(y=f(x)\)是\(y=