新第4章 常规及复杂控制技术 .pptx

第四章常规及复杂控制技术;4.1?数字控制器的连续化设计技术;计算机控制系统的结构框图：;1.假想的连续控制器D(S)

设计的第一步就是找一种近似的结构，来设计一种假想的连续控制器D(S)，这时候我们的结构图可以简化为：

已知G(S)来求D(S)的方法有很多种，比如频率特性法、根轨迹法等。;2.选择采样周期T;我们能从上式得出什么结论呢？

上式表明，当T很小时，零阶保持器H(s)可用半个采样周期的时间滞后环节来近似。它使得相角滞后了。而在控制理论中，大家都知道，若有滞后的环节，每滞后一段时间，其相位裕量就减少一部分。我们就要把相应减少的相位裕量补偿回来。假定相位裕量可减少5°～15°，则采样周期应选为：;3.将D(S)离散化为D(Z);(1)双线性变换法;双线性变换也可从数值积分的梯形法对应得到。设积分控制规律为

两边求拉氏变换后可推导得出控制器为

当用梯形法求积分运算可得算式如下

上式两边求Z变换后可推导得出数字控制器为

;(2)前向差分法;前向差分法也可由数值微分中得到。设微分控制规律为;(3)后向差分法;4.设计由计算机实现的控制算法;5.校验;4.1.2数字PID控制器的设计;1．模拟PID调节器;2.数字PID控制器;(1)数字PID位置型控制算法;(2)数字PID增量型控制算法;3.数字PID控制算法实现方式比较;4.数字PID控制算法流程;位置型控制算式的递推算法：

利用增量型控制算法，也可得出位置型控制算法：

u(k)=u(k-1)+Δu(k)

=u(k-1)+q0e(k)+q1e(k-1)+q2e(k-2)

;4.1.3数字PID控制器的改进;1.积分项的改进;(1)积分分离;(2)抗积分饱和;(3)梯形积分;(4)消除积分不灵敏区;2.微分项的改进;(1)不完全微分PID控制算法;;由①②联立可得：;(2)微分先行PID控制算式;3.时间最优PID控制;4.带死区的PID控制算法;4.1.4数字PID控制器的参数整定;1.采样周期的选择;2.按简易工程法整定PID参数;(2)扩充响应曲线法;(3)归一参数整定法

除了上面讲的一般的扩充临界比例度法而外，Roberts,P.D在1974年提出一种简化扩充临界比例度整定法。由于该方法只需整定一个参数即可，故称其归一参数整定法。

已知增量型PID控制的公式为：

如令T=0.1Tk;TI=0.5Tk;TD=0.125Tk。式中Tk为纯比例作用下的临界振荡周期。

则:

Δu(k)=KP〔2.45e(k)-3.5e(k-1)+1.25e(k-2)〕

这样，整个问题便简化为只要整定一个参数KP。改变KP，观察控制效果，直到满意为止。该法为实现简易的自整定控制带来方便。;3.优选法;4．凑试法确定PID参数;第一步整定比例部分; KI系数值比较大,引起振荡;;5.PID控制参数的自整定法;5.PID控制参数的自整定法;4.2数字控制器的离散化设计技术;4.2.1数字控制器的离散化设计步骤;由数字控制器D(z)的一般形式：;4.2.2最少拍控制器的设计;最少拍系统的设计原则是：若系统广义被控对象G(z)无延迟且在z平面单位圆上及单位圆外无零极点，要求选择闭环脉冲传递函数Ф(z)，使系统在典型输入作用下，经最少采样周期后能使输出序列在各采样时刻的稳态误差为零，达到完全跟踪的目的，从而确定所需要的数字控制器的脉冲传递函数D(z)。;1.闭环脉冲传递函数Ф(z)的确定;典型输入函数;根据z变换的终值定理，系统的稳态误差为;可以看出，Ф(z)具有z-1的最高幂次为N=p+q，这表明系统闭环响应在采样点的值经N拍可达到稳态。

特别当P=0时，即F(z)=1时，系统在采样点的输出可在最少拍(Nmin=q拍)内达到稳态，即为最少拍控制。因此最少拍控制器设计时选择Ф(z)为

Ф(z)=1-(1-z-1)q;2.典型输入下的最少拍控制系统分析;(2)单位速度输入(q=2)

输入