第4章 常规控制技术.ppt

第4章 常规控制技术 计算机控制系统的设计，是指在给定系统性能指标的条件下，设计出控制器的控制规律和相应的数字控制算法。本章主要介绍计算机控制系统的常规及复杂控制技术。常规控制技术介绍数字控制器的连续化设计技术和离散化设计技术；对大多数系统，采用常规控制技术均可达到满意的控制效果。 4.1 数字控制器的连续化设计技术 数字控制器的连续化设计是忽略控制回路中所有的零阶保持器和采样器，在s域中按连续系统进行初步设计，求出连续控制器，然后通过某种近似，将连续控制器离散化为数字控制器，并由计算机来实现。 4.1 数字控制器的连续化设计技术 4.1.1 数字控制器的连续化设计步骤 在图4.1所示的计算机控制系统中G(s)是被控对象的传递函数，H(s)是零阶保持器，D(z)是数字控制器。现在的设计问题是：根据已知的系统性能指标和G(s)来设计出数字控制器D(z)。 4.1 数字控制器的连续化设计技术 2.选择采样周期T 香农采样定理给出了从采样信号恢复连续信号的最低采样频率。在计算机控制系统中，完成信号恢复功能一般由零阶保持器H(s)来实现。零阶保持器的传递函数为： (4.1.1) 其频率特性为： (4.1.2) 从上式可以看出，零阶保持器将对控制信号产生附加相移（滞后）。对于小的采样周期，可把零阶保持器H(s)近似为： (4.1.3) 上式表明，零阶H(s)可用半个采样周期的时间滞后环节来近似。假定相位裕量可减少5。～15。,则采样周期应选为： (4.1.4) 其中ωc是连续控制系统的剪切频率。按上式的经验法选择的采样周期相当短。因此，采用连续化设计方法，用数字控制器去近似连续控制器，要有相当短的采样周期。 4.1 数字控制器的连续化设计技术 3.将D(s)离散化为D(z) 将连续控制器D(s)离散化为数字控制器D(z)的方法有很多，在这里，我们只介绍常用的双线性变换法、后向差分法和前向差分法。 （1）双线性变化法 由Z变换的定义可知，z=est，利用级数展开可得： (4.1.5) 上式称为双线性变换 为了由D(s)求解D(z)，由上式可得： (4.1.6) 且有： (4.1.7) 上式就是利用双线性变换法由D(s)求取D(z)的计算公式。 4.1 数字控制器的连续化设计技术 （2）前向差分法 利用级数展开可将z=esT写成以下形式： (4.1.12) 式（4.1.12）称为前向差分法。 （3）后向差分法 利用级数展开还可将Z=esT写成以下形式： (4.1.19) 由上式可得： (4.1.20) 且有 ： (4.1.21) 上式便是利用后向差分法求取D(z)的计算公式。 双线性变换的优点在于，它把左半S平面转换到单位圆内。如果使用双线性变换，一个稳定的连续控制系统在变换之后仍将是稳定的，可是使用前向差分法，就可能把它变换为一个不稳定的离散控制系统。 4.1 数字控制器的连续化设计技术 4. 设计由计算机实现的控制算法 设数字控制器D(z)的一般形式为： (4.1.24) 式中n≥m，各系数ai，bi为实数，且有n个极点和m个零点。 式（4.1.24）又可写为： 上式用时域表示为： (4.1.25) 利用上式即可实现计算机编程，因此上式称为数字控制器D(z)的控制算法。 5.校验 控制器D(z)设计完并求出控制算法后，须按图4.1所示的计算机控制系统检验其闭环特性是否符合设计要求，可由计算机控制系统的数字仿真计算来验证。 4.1 数字控制器的连续化设计技术 4.1.2 数字PID控制器的设计