第三章 图形的平移与旋转 基础闯关卷（含答案） 2025年北师大版八年级数学下册.docx
2025年
第三章图形的平移与旋转
时间:60分钟满分:100分
题序
一
二
三
评卷人
总分
得分
一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)
1.下列选项中的各图形是由左边的图形平移得到的是 ()
2.如图,将“新月形”图案绕着它的中心顺时针旋转90°后,可以得到的图案是()
3.在平面直角坐标系中,点P(-2,1)关于原点成中心对称的点的坐标为 ()
A.(2,1) B.(-2,-1) C.(-2,1) D.(2,-1)
4.如图,在平面直角坐标系中,将点A先向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度得到点B,则点B的坐标为 ()
A.(-4,0) B.(-4,6) C.(-2,0) D.(-3,0)
5.小明设计的图案如图所示,该图案绕着旋转中心旋转一定角度后能够与自身重合,则这个旋转角度可以是 ()
A.45° B.72° C.90° D.120°
6.下列四组图形中,左边的图形与右边的图形不成中心对称的是 ()
7.下列四个图案中,既可用旋转来分析整个图案的形成过程,又可用平移来分析整个图案的形成过程的是 ()
8.如图,在长方形ABCD中,AB=1,BC=3,将长方形ABCD绕着点A逆时针旋转得到长方形ABCD,使得点B恰好落在对角线BD上,连接DD,则DD的长为()
A.3 B.5 C.3 D.2
二、填空题(每小题4分,共16分)
9.下列四个图形:①平行四边形;②正方形;③等边三角形;④圆.其中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是.(填序号)?
10.如图,将△ABC沿着射线AC平移得到△DEF,若AF=13cm,DC=7cm,则CF的长为cm.?
将一个75°的角绕着顶点旋转15°,则重叠部分的角的度数为.?
12.如图,△ABC与△ABC成中心对称,点A为对称中心,若∠C=90°,∠B=30°,BC=3,则BB的长为.?
三、解答题(本大题6小题,共52分)
13.(6分)在艺术字中,有些汉字或字母是中心对称图形,下面的汉字或字母是中心对称图形吗?若是,请标出它们的对称中心.
14.(8分)已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)将△ABC向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,得到△A1B1C1,请你画出△A1B1C1;
(2)写出点A1,B1,C1的坐标.
15.(8分)如图,在△ABC中,AB=AC,点P是BC边上的任意一点.
(1)作图:若以点A为中心,取旋转角等于∠BAC,将△ABP逆时针旋转,画出旋转后得到的图形.(写出作法,保留作图痕迹)
(2)在你所作的图中,连接PP,若∠BAC=58°,求∠APP的度数.
16.(8分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,且ADBC,AC,BD为两条对角线,AC⊥BD,AC=BD.
(1)按要求作图:把AC平移到DE的位置,方向为射线AD的方向,平移的距离为线段AD的长.
(2)在你所作的图中:①判断△DBE的形状,并证明你的结论;
②若AC=3cm,求BE的长.
17.(10分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,把Rt△ABC绕着点B逆时针旋转,得到Rt△DBE,点E在AB上.
(1)若∠BDA=70°,求∠BAC的度数;
(2)若BC=8,AC=6,求△ABD中AD边上的高.
18.(12分)问题情境:如图1,在正方形网格中,每个小正方形的边长都是单位1,△ABC的顶点均在格点上.
画图探究:(1)画出△ABC绕着点A按逆时针方向旋转90°后得到的△AB1C1(不写画法).若连接CC1,则△ACC1是什么三角形?请说明理由.
(2)画出△A2B2C2,使△A2B2C2和△AB1C1关于点O成中心对称.
继续探究:(3)写出如何平移△AB1C1,使得△A2B2C2和△AB1C1能拼成一个长方形.
深入探究:(4)小明利用图1中的Rt△ABC设计了如图2所示的图案,你能分析这个图案的形成过程吗?试试看.
(5)请你利用图1中的Rt△ABC若干个或Rt△ABC若干个及圆各设计一个图案,使整个图案为旋转对称图形或中心对称图形.
参考答案
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
C
C
D
A
B
A
C
A
1.C【解析】根据平移的概念可知,选项C的图形是由左边的图形平移得到的,其他均不是.
2.C【解析】由图可知,将“新月形”图案绕着它的中心顺时针旋转90°后,得到的图案为选项C.
3.D【解析】关于原点成中心对称的点的坐标特征是横、纵坐标都互为相反数.
4.A【解析】由图可知,点A的坐标为(-2,3),∴将点A先向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度得到的点B的坐标为(-4,0).
5.B【解析】由图可