2024年河北省唐山市开平区高三英才班下学期数学限时训练试题.docx
2024年河北省唐山市开平区高三英才班下学期数学限时训练试题
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题（共4题，总计0分）
1．若实数x、y满足，则的取值范围是
A.(0,1) B. C.(1,+) D.(2008福建理)
2．设函数f（x）=则满足f（x）≤2的x的取值范围是（）
（A）[-1，2]（B）[0，2]（C）[1，+）（D）[0，+）（2011辽宁理9）
3．设函数则下列结论错误的是
A.D（x）的值域为{0,1}
B.D（x）是偶函数
C.D（x）不是周期函数D.
D（x）不是单调函数
4．如下图，已知记则当的大致图象为（）.
答案Ay
A
y
o
x
D
y
o
x
y
o
x
C
y
o
x
B
评卷人
得分
二、填空题（共23题，总计0分）
5．若直线与圆相切，则实数的取值范围是．
6．以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程为．
7．已知，则实数a的取值范围是
8．若f(x)是定义在R上的偶函数，且当x0时为增函数，那么使f()f(a)的实数a的取值范围是.
9．求下列函数的值域（用区间表示）：
（1）；（2）；
（3）；(4)
10．将正奇数排列如下表，其中第行第列数表示为，例如，若，则=_________
11．已知数列满足，，，则__________．
12．已知向量，若，则实数。
13．函数的零点个数是个．
14．在△ABC中，，则实数t的值为________________。
15．不等式的解集是．
16．已知函数，若在区间（0，1）内任取两个实数，且，不等式恒成立，则实数的取值范围是▲．
17．若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有
18．已知数列的前n项和，则
正整数k的最小值为▲.
19．若等边的边长为，平面内一点满足，则=
20．定义一个对应法则f：P（rn，n）→（m，2|n|）．现有直角坐标平面内的点A（-2，6）与点B（6，-2），点M是线段AB上的动点，按定义的对应法则f：M→M．当点M在线段AB上从点A开始运动到点B时，点M的对应点M经过的路线的长度为。
21．如图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽__________米.
22．若数列{}的前n项和为Sn=,则数列{}的通项公式是=______.（2013年高考新课标1（理））
23．设是等差数列的前项和，且，则=．
24．若直线经过点，且与直线垂直，则直线的方程为▲．
25．若则▲．
26．【题文】阅读程序框图，运行相应的程序，输出的结果为．
27．设,则=.
评卷人
得分
三、解答题（共3题，总计0分）
28．高三年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：
（1）根据上面图表，①②③④处的数值分别为多少？
（2）根据题中信息估计总体平均数是多少？
（3）估计总体落在［129，150］中的概率.
29．对于函数,
(1)判断函数的单调性，并给出证明。
(2)是否存在实数使得函数为奇函数？
30．已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0。（=1\*ROMANI）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程。（=2\*ROMANII）从圆C外一点P(x1,y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标。
【题目及参考答案、解析】
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题（共4题，总计0分）
1．若实数x、y满足，则的取值范围是
A.(0,1) B. C.(1,+) D.(2008福建理)
解析：C
2．设函数f（x）=则满足f（x）≤2的x的取值范围是（）
（A）[-1，2]（B）[0，2]（C）[1，+）（D）[0，