2024年河南省驻马店市新蔡县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docx
2024年河南省驻马店市新蔡县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题（共4题，总计0分）
1．2log510＋log50.25＝（）
A．0B．1C．2D．4（2010四川理3）
2．（2001江西、山西、天津）设坐标原点为O，抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A．B两点，则等于（）A．B．－C．3D．－3
3．若集合A={-1,1},B={0,2},则集合{z︱z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为 （）
A．5 B．4 C．3 D．2（2012江西理）
C
4．复数所对应的点在（）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
评卷人
得分
二、填空题（共15题，总计0分）
5．在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是▲．
6．定义在R上的函数，对任意x均有f(x)＝f(x+2)+f(x－2)且f(2013)＝2013，则f(2025)
＝.2013
7．在中，已知三边满足，则__________．
8．已知则平面ABC的单位法向量为_____________________
9．若的三角，则A、B、C分别所对边=______________．
10．已知函数则函数的值域是．
11．已知内接于以为圆心，为半径的圆，且，则的值为．
12．已知，则的值为．
13．若从集合中随机取出一个数，放回后再随机取出一个数，则使方程表示焦点在x轴上的椭圆的概率为▲．
14．在△ABC中，点D在BC上（不含端点），且，则r+s=▲.0
15．已知函数互为反函数，若函数
的图像过点，则＝．
16．如果实数x,y满足x2+y2=1,则（1+xy）(1－xy)的最小值为；
17．如图正六边形ABCDEF中，P是△CDE内(包括边界)的动点，
设（α、β∈R），则α+β的取值范围是▲．13．[3，4]
B
B
D
E
A
C
F
（第13题）
18．已知函数在单调增加，在单调减少，则
19．根据表格中的数据，可以判定方程的一个零点所在的区间为，则的值为；
评卷人
得分
三、解答题（共11题，总计0分）
20．设函数.
（Ⅰ）画出的图象；
（Ⅱ）设A=求集合A；
（Ⅲ）方程有两解，求实数的取值范围．
21．（本题满分14分）
已知等差数列{an}中，首项a1＝1，公差d为整数，且满足a1+3a3,a2+5a4，数列{bn}满足bn=eq\f(1,anan+1)，其前n项和为Sn．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若S2为S1，Sm(m∈N＊)的等比中项,求正整数m的值．
(3)对任意正整数k,将等差数列{an}中落入区间(2k,22k)内项的个数记为ck,求数列{cn}的前n项和Tn
22．已知数列的前n项和为，数列是公比为2的等比数列.
（1）若，求；
（2）探究数列成等比数列的充要条件，并证明你的结论；
（3）设
23．已知直线经过点，求分别满足下列条件的直线方程：
（1）倾斜角的正弦为；
（2）与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积为4.[学
24．如图,在平面直角坐标系中,已知点为椭圆的右顶点,点,点在椭圆上,.
(1)求直线的方程；
(2)求直线被过三点的圆截得的弦长；
yADP
y
A
D
P
B
x
0
·
第18题
25．定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的函数f(x)，如果对于任意给定的等比数列{an}，{f(an)}仍是等比数列，则称f(x)为“保等比数列函数”．现有定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的如下函数：①f(x)＝x2；②f(x)＝2x；③f(x)＝eq\r(|x|)；④f(x)＝ln|x|.
则其中是“保等比数列函数”的f(x)的序号为__________①③．[来
26．已知等比数列的前项和为，，则此等比数列的公比____________；
27．已知椭圆的离心率为，直线与以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆相切。
(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆的左焦点为，右焦点为，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于直线,垂足为点,线段的垂直平分线交于点，求点的轨迹的方程；
(3)设与轴交于点，不同的两点在上，且满足，求的取值范围。
28．