河南省驻马店市新蔡县明英中学2024-2025学年高三下学期高考仿真（二）数学试题.docx
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河南省驻马店市新蔡县明英中学2024-2025学年高三下学期高考仿真（二）数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知2z=1?i
A．1 B．2 C．3 D．2
2．已知集合M={x∣?3
A．[?3,2) B．(?
3．函数f(x)
A．x=?π6 B．x=?
4．已知向量a,b满足a=(?2,
A．(?1,0) B．?1
5．某单位安排甲、乙、丙、丁、戊五人一周7天的值班工作，每天只有1人值班，甲要求星期一、星期日不值班，且连续3天值班，其他人员每人值班1天，则不同的安排方法种数为（???）
A．120 B．108 C．96 D．72
6．已知抛物线C:y2=2px(p0)的焦点为F，准线为l，点P，Q分别在C和
A．x=?3 B．x=?3
7．已知0αβ
A．710 B．35 C．12
8．已知a=ln1.02
A．bac B．bc
二、多选题
9．下面统计了某品牌新能源汽车2024年上半年的销售量y（单位：万辆）如下表：
月份x
1
2
3
4
5
6
销售量y（单位：万辆）
m
8.6
8.3
9.4
10.3
10.2
若销售量y关于月份x的经验回归方程为y=0.6x
A．m=7.5
C．销售量的80%分位数为10.2
10．已知P是椭圆C:x2a2+y2b2=1(ab0)上位于第二象限的一点，F1(?2
A．点P在以F1F2为直径的圆上
C．椭圆C的方程为x27+
11．已知函数f(x)是R上奇函数，g(x)是
A．g(x)的图象关于点(1,
C．f(2026)
三、填空题
12．设Sn为等差数列an的前n项的和，若a5+
13．已知曲线y=x3?x+
14．已知四面体ABCD的四个顶点在表面积为24π的球O的球面上，AB=BC=
四、解答题
15．如图，在三棱柱ABC?A1B1C1中，∠BA
(1)证明：C1D⊥
(2)求二面角D?
16．记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c
(1)求B；
(2)若b=6,
17．2024年国庆假期期间，某超市举办了购物抽奖活动．设置甲、乙、丙三个抽奖箱，每次从其中一个抽奖箱中抽取一张奖券，已知甲箱每次抽取中奖的概率为13，乙和丙箱每次抽取中奖的概率均为1
(1)已知某顾客有三次抽奖机会，现有两种抽奖方案供选择：
方案一：从甲、乙、丙中各抽取一次，中奖三次获得金额50元的代金券，中奖两次获得金额20元的代金券，其它情况没有奖励．
方案二：从甲中抽取三次，中奖三次获得金额70元的代金券，中奖两次获得金额30元的代金券，其它情况没有奖励．
计算获得代金券金额的期望，分析该顾客选择哪个方案比较合适？
(2)若一位顾客有一次抽奖机会，他等可能的选择甲、乙、丙三个抽奖箱中的一个抽奖，已知该顾客抽取中奖，求该顾客选择乙抽奖箱的概率．
18．已知函数f(
(1)讨论f(
(2)当b=1e时，不等式f
(3)设不同正数m，n满足nm=m
19．我们把焦点在x轴上，且离心率相同的双曲线称为双曲线系Enn∈N*），记En的方程为x2an
(1)求双曲线系En
(2)已知Pn,Qn是双曲线系En上的动点，其中Pn在第二象限，Qn在第三象限，依次构造点Mn?
（ⅰ）证明：数列an是以1
（ⅱ）定义：无穷等比递减数列cn的所有项之和为S=c11?q，其中c1为cn的首项，q为cn的公比，且0q
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《河南省驻马店市新蔡县明英中学2024-2025学年高三下学期高考仿真（二）数学试题》参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
D
C
D
B
C
D
BCD
AC
题号
11
答案
ABD
1．B
【分析】先化简计算出复数z，再根据模长公式计算即可.
【详解】已知2z=1
则|z
故选：B.
2．A
【分析】根据M∪N=
【详解】因为M={
所以?3
因此实数a的取值范围为[?
故选：A.
3．D
【分析】令3x?π
【详解】令3x?π6=kπ
当k=0时，
所以函数f(x)
故选：D.
4．C
【分析】根据已知条件求得a?
【详解】因为a=(?
又因为|b
所以|a?b
所以b在a上的投影向量的坐标为a?
故选：C.
5．D
【分析】根据题意，分两步进行分析：先分析甲星期一、星期日不值班，且连