2024年河南省驻马店市正阳县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docx

2024年河南省驻马店市正阳县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．设，则|“”是“”的（）

（A）充要不必要条件（B）必要不充分条件

（C）充要条件（D）既不充要也不必要条件

2．AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））过点作圆的两条切线,切点分别为,,则直线的方程为 （）

A． B． C． D．

3．已知简谐运动的图象经过点，则该简谐运动的最小正周期和初相分别为（）A

A．， B．，

C．， D．，

4．若从1,2,2,,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有 （）

A．60种 B．63种 C．65种 D．66种（2012浙江理）

5．设为正整数n（十进制）的各数位上的数字的平方之和，比如.记，，，则 （）

A．20 B．4C．42 D．145

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

6．已知实数满足约束条件（为常数），若目标函数的最大值是，则实数的值是▲.

7．已知，则__▲___

8．直线与函数的图像的公共点个数为.

9．已知线段PQ两端点的坐标分别为(－1,1)、(2,2)，若直线l：x＋my＋m＝0与线段PQ有交点，则m的取值范围为．

10．经过点C(2,－3),且与两点M(1,2)和N(－1,－5)距离相等的直线方程是▲.

11．设，若函数在上单调递增，则的取值范围是

12．定积分的值是.

答案3

13．已知函数满足，则的最小值是_________________

14．已知：,则

15．如果奇函数的定义域是，那么等于．

16．若椭圆的两个焦点坐标为F1（－1，0），F2（5，0），长轴的长为10，则椭圆的方程为．（2002上海春，2）

17．等差数列中，已知，，则的取值范围是.

18．在30瓶饮料中，有3瓶已过了保质期，从这30瓶饮料中任取2瓶，则至少取到1瓶已过保质期的概率为（结果用最简分数表示）(2011年高考湖北卷理科12)

19．已知是方程的两根，则=

20．已知集合A＝，B＝，且，则实数a的值是▲．

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．如图,和分别与圆相切于点,经过圆心,且

求证:（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））A.[选修4-1:几何证明选讲]本小题满分10分.

22．（16分）已知曲线所围成的封闭图形的面积为，曲线的内切圆半径为．记为以曲线与坐标轴的交点为顶点的椭圆．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设是过椭圆中心的任意弦，是线段的垂直平分线．是上异于椭圆中心的点．

（i）若（为坐标原点），当点在椭圆上运动时，求点的轨迹方程；

（ii）若是与椭圆的交点，求的面积的最小值．

23．已知矩阵，若矩阵属于特征值6的一个特征向量为，属于特征值1的一个特征向量为．求矩阵的逆矩阵．

24．如图，等腰直角三角形中，，若，且为的中点，求异面直线与所成角的余弦值。

25．已知等比数列{an}中,n为偶数,前n项和Sn为这n项中偶数项和的4倍,若前三项的积为64,求此数列的前三项.

26．某投资公司计划投资、两种金融产品，根据市场调查与预测，产品的利润与投资量成正比例，其关系如图1，产品的利润与投资量的算术平方根成正比例，其关系如图2，（注：利润与投资量单位：万元）

(1）分别将、两产品的利润表示为投资量的函数关系式；

(2）该公司已有10万元资金，并全部投入、两种产品中，问：怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？

图2图1

图2

图1

27．已知函数，（1）求的值域；（2）设函数，若对于任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围。

28．已知函数在和处有极值，求a，b的值。

29．已知集合，

，且，求的值.

30．求证：

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

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评卷人

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