智能推荐系统：协同过滤推荐算法_2.协同过滤推荐算法的基本原理.docx

PAGE1

PAGE1

2.协同过滤推荐算法的基本原理

协同过滤推荐算法是推荐系统中最经典和最常用的算法之一。它的核心思想是利用用户之间的相似性或物品之间的相似性来预测用户对未评分物品的评分或偏好。协同过滤推荐算法主要分为两大类：用户-用户协同过滤（User-BasedCollaborativeFiltering）和物品-物品协同过滤（Item-BasedCollaborativeFiltering）。此外，还有基于模型的协同过滤方法，如矩阵分解（MatrixFactorization）。

2.1用户-用户协同过滤

用户-用户协同过滤的基本原理是找到与目标用户相似的其他用户，然后根据这些相似用户对物品的评分或偏好来推荐目标用户可能喜欢的物品。具体步骤如下：

构建用户-物品评分矩阵：首先需要一个用户-物品评分矩阵，其中行表示用户，列表示物品，矩阵中的值表示用户对物品的评分。

计算用户相似度：使用某种相似度计算方法（如余弦相似度、皮尔逊相关系数等）来计算用户之间的相似度。

找到相似用户：选择与目标用户最相似的K个用户。

预测评分：根据相似用户的评分，预测目标用户对未评分物品的评分。

生成推荐列表：根据预测评分，选择评分最高的N个物品推荐给目标用户。

2.1.1构建用户-物品评分矩阵

假设我们有一个用户-物品评分矩阵R，其中Rij表示用户i对物品j的评分。如果用户i没有对物品j进行评分，则R

importnumpyasnp

#示例用户-物品评分矩阵

R=np.array([

[5,3,0,1],

[4,0,0,1],

[1,1,0,5],

[1,0,0,4],

[0,1,5,4]

])

#用户数和物品数

num_users,num_items=R.shape

print(用户-物品评分矩阵R:)

print(R)

2.1.2计算用户相似度

常用的用户相似度计算方法有余弦相似度和皮尔逊相关系数。这里我们以余弦相似度为例：

fromsklearn.metrics.pairwiseimportcosine_similarity

#计算用户之间的余弦相似度

user_similarity=cosine_similarity(R)

#打印用户相似度矩阵

print(用户相似度矩阵:)

print(user_similarity)

2.1.3找到相似用户

找到与目标用户最相似的K个用户。假设目标用户是用户1（索引为0），我们需要找到与用户1最相似的K个用户。

deffind_similar_users(user_index,k,user_similarity):

#获取用户相似度向量

similarity_vector=user_similarity[user_index]

#排序并获取前K个相似用户

similar_users=np.argsort(similarity_vector)[::-1][1:k+1]

returnsimilar_users

#假设目标用户是用户1

target_user_index=0

k=3

#找到与目标用户最相似的K个用户

similar_users=find_similar_users(target_user_index,k,user_similarity)

print(f与用户{target_user_index}最相似的{k}个用户:{similar_users})

2.1.4预测评分

根据相似用户的评分，预测目标用户对未评分物品的评分。这里我们使用加权平均法进行预测：

defpredict_ratings(user_index,similar_users,R,user_similarity):

#获取目标用户未评分的物品

unrated_items=np.where(R[user_index]==0)[0]

predicted_ratings=np.zeros(len(unrated_items))

fori,item_indexinenumerate(unrated_items):

#获取相似用户对该物品的评分

ratings=R[similar_users,item_index]

#获取相似用户的相似度