平面向量的线性运算.pptx

平面向量的线性运算第二课时

o·ABC力的合成可以看作向量加法的平行四边形法则的物理模型CA·B复习回顾：向量加法法则位移的合成可以看作向量加法三角形法则的物理模型首尾相接起点相同

向量减法法则要点:1.平移到同一起点；2.指向被减向量.ABOABO

探究一：当向量共线时，如何相减？(1)同向(2)反向探究二：平行四边形法则的两条对角线ADCB

探究三：向量加减法与平行四边形形状

学习：向量数乘运算POaAaBaCaNaMaQa

向量的数乘运算的定义你能说出向量数乘运算的几何意义吗？

数乘向量运算律向量的加、减、数乘运算统称向量的线性运算.第二分配律01如何证明？如何解释运算律的几何意义，尤其是(3)？数乘结合律02第一分配律

概念辨析PART1

线性运算练习PART1

向量共线定理：思考:1)为什么要是非零向量?2)可以是零向量吗?

例2如图，已知AD=3AB，DE=3BC，试判断AC与AE是否共线。∴与共线．解：

例3.如图，已知任意两个向量，试作你能判断A、B、C三点之间的位置关系吗？为什么？ABCO

证明三点共线的方法:单击此处添加小标题总结:单击此处添加小标题AB=λBC单击此处添加小标题试一试：单击此处添加小标题A,B,C三点共线且有公共点Ｂ

设是两个不共线的向量，，若A、B、D三点共线，求k的值.能力提升

例5.如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点M，且

，你能用、来表示。ABDCM

探究：

探究：PART1

证明几何问题PART1

一、①λa的定义及运算律②向量共线定理(a≠0)b=λa向量a与b共线二、定理的应用：1.证明向量共线2.证明三点共线:AB=λBC且有公共点Ｂ3.证明两直线平行:AB=λCDAB与CD不在同一直线上直线AB∥直线CD小结:A,B,C三点共线AB∥CD