2025年广东省梅州市平远县高三二模数学试卷及答案.docx

2025年广东省梅州市平远县高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．某地图规划道路建设，考虑道路铺设方案，方案设计图中，求表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的费用，要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小。例如：在三个城市道路设计中，若城市间可铺设道路的路线图如图1，则最优设计方案如图2，此时铺设道路的最小总费用为10。

现给出该地区可铺设道路的线路图如图3，则铺设道路的最小总费用为____________。（2012福建文）【16】

连接方法如下：

（1） 连接，此时联通两个城市，费用为；

（2） 再连接，此时联通三个城市，费用为；

（3） 再连接，此时联通四个城市，费用为；

（4） 再连接，此时联通五个城市，费用为；

（5） 再连接，此时联通六个城市，费用为；

（6） 再连接，此时联通七个城市，费用为。

所以铺设道路的最小总费用为16。

2．已知函数，下面四个图象中的图象大致是 （）(2005江西理)

3．若分别为双曲线的左、右焦点，点在双曲线上，点的坐标为，为的平分线，则的值为（）

（A）3（B）6（C）9（D）27

4．已知是正实数，函数在上递增，那么----------------------------------------（）

A．B．C．D．

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．设函数，是由轴和曲线及该曲线在点处的切线所围成的封闭区域，则在上的最大值为．

6．如图，在正方体中，与所成的角为----------------------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

7．复数对应的点位于复平面的第象限

8．过点且与圆相切的直线方程是▲．

9．从中，可得到一般规律为(用数学表达式表示)

10．同时掷两枚骰子，所得的点数之和为6的概率是。

11．复数在复平面上对应的点在第象限．

12．在等差数列{an}中，若a10＝0，则有等式a1＋a2＋……＋an＝a1＋a2＋……＋a19－n(n＜19，n∈N)成立，类比上述性质，相应地，在等比数列{bn}中，若b9＝1，则有等式___________________________________成立.

13．函数的最小正周期为▲.

14．下列说法：①当；②函数的图象可以由函数（其中）平移得到；③若对，有的周期为2；

④“若”的逆否命题为真命题；⑤函数与函数的图象关于直线对称.其中正确的命题的序号.

15．若函数=的图像关于直线对称,则的最大值是______.（2013年高考新课标1（理））

16．抛物线的准线方程为______▲________

17．如图为一几何体的的展开图，其中是边长为6的正方形，，，，点及共线，沿图中虚线将它们折叠起来，使四点重合，则该几何体的内切球的半径为．

18．（5分）直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若=，=，=，则=﹣﹣+．

19．已知是定义域为R的奇函数，,的导函数的图象如图所示。若两正数满足，则的取值范围是[

O

O

x

y

y=

20．已知单位向量a，b的夹角为120°，那么的最小值是．

21．一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等,那么这个几何体不可以是 （）

A．球 B．三棱柱 C．正方形 D．圆柱（2012福建理）

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（本小题满分16分）

已知函数，其中为实常数.

（1）若在上恒成立，求的取值范围；

（2）已知，是函数图象上两点，若在点处的两条切线相互平行，求这两条切线间距离的最大值；

（3）设定义在区间上的函数在点处的切线方程为，当时，若在上恒成立，则称点为函数的“好点”．试问函数是否存在“好点”．若存在，请求出所有“好点”坐标，若不存在，请说明理由．

23．已知以点为圆心的圆与轴交于点，与轴交于，其中为原点。

（1） 求证：的面积为定值

（2） 设直线与