2025年广东省梅州市五华县高三一模数学试卷及答案.docx

2025年广东省梅州市五华县高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上,若过该球球心的一个截面如图1,则图中三角形(正四面体的截面)的面积是

A．B．C．D．(2006湖南理)

2．(0分)设sin，则（）

A．B．C．D．（2011辽宁理7）

3．(0分)函数y=x+sin|x|，x∈［－π，π］的大致图象是（）

（2002上海15）

4．(0分)圆x2＋y2＋2x＋6y＋9＝0与圆x2＋y2－6x＋2y＋1＝0的位置关系是 （）

A．相交 B．相外切 C．相离 D．相内切

评卷人

得分

二、填空题（共23题，总计0分）

5．(0分)右图是求样本x1，x2，…x10平均数的程序框图，图中空白框中应填入的内容为（）

开始

开始

输入

n=1,S=0

n=n+1

否

是

输出

结束

(A)S=S+xn(B)S=S+(C)S=S+n(D)S=S+（2010陕西理）

6．(0分)记不等式的解集为A，若集合中有且只有三个元素，则实数b的取值范围为．

7．(0分)函数f(x)=x3–3bx+3b在（0，1）内有极小值，则b的取值范围是.0b

8．(0分)已知(为常数),若,则.

9．(0分)已知是等差数列，，，则该数列前10项和等于

10．(0分)甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是________（写出所有正确结论的编号）。

①；②；③事件与事件相互独立；

④是两两互斥的事件；

⑤的值不能确定，因为它与中哪一个发生有关

11．(0分)不等式的解集是。

12．(0分)若函数，则▲

13．(0分)不等式组所表示的平面区域的面积等于▲．

14．(0分)已知的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_______________.

15．(0分)某市一工艺品加工厂拟生产2008年北京奥运会标志——“中国印·舞动的北京”和吉祥物——“福娃”.该厂所用的主要原料为A、B两种贵金属，已知生产一套“中国印”需用原料A和原料B的量分别为1盒和2盒，生产一套“福娃”需用原料A和原料B的量都为3盒.若“中国印”每套可获利200元，“福娃”每套可获利400元，该厂月初一次性购进原料A、B的量分别为90盒和120盒,则该厂这个月的最大利润可达▲元.

16．(0分)在平面直角坐标系中，从五个点：中任取三个，这三点能构成三角形的概率是_．

17．(0分)已知，且，则c的值为________．

18．(0分)若向量，则与的夹角等于；

19．(0分)函数的单调递增区间是＿＿＿＿＿

20．(0分)已知点在直线上,点Q在直线上，PQ的中点为,且,则的取值范围是________.

21．(0分)若指数函数在R上为减函数，则实数的取值范围是.

22．(0分)已知圆方程,某一定点P的坐标为(1,2),要使过点P所作圆的切线有两条,则k的取值范围为________.

23．(0分)（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））已知椭圆的左焦点为与过原点的直线相交于两点,连接,若,则的离心率______.

24．(0分)已知椭圆的中心在原点、焦点在轴上，若其离心率是，焦距是8，则该椭圆的方程为________________．

25．(0分)已知定义在R上的奇函数y=f（x）在（0，+∞）上单调递增，且f（1）=0，则不等式f（2x﹣1）＞0的解集为．（5分）

26．(0分)已知是两个互相垂直的单位向量,且,,,

则对任意的正实数,的最小值是★.

27．(0分)已知集合，，