高二文科数学期中考试.doc

优生部2015—2016学年上学期第二次质量检测

高二数学〔文〕

第一卷〔选择题50分〕

一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分。每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。

1.椭圆的一个焦点坐标是〔〕

A.〔3，0〕B.〔0，3〕C.〔1，0〕D.〔0，1〕

2．集合A＝{1，a}，B＝{1,2,3}，那么“a＝3”是“A?B”的()

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3.给出以下五个导数式：①；②；

③；④；⑤.其中正确的导数式共有〔〕

A.2个B.3个C.4个D.5个

4.双曲线：的渐近线方程和离心率分别是〔〕

A.B.

C.D.

5.函数,的最大值是〔〕

A1B．C．0D．-1

6.函数f(x)＝x3＋ax－2在区间(1，＋∞)内是增函数，那么实数a的取值范围是()

A．[3，＋∞)B．[－3，＋∞)

C．(－3，＋∞)D．(－∞，－3)

7.函数在点处的切线方程是〔〕

A.B.C.D.

8．两点、，且是与的等差中项，那么动点的轨迹方程是(〕

A．B．C．D．

9.过抛物线y2＝4x的焦点F作直线，交抛物线于A、B两点，假设线段AB

的中点的横坐标为3，那么|AB|＝〔〕

A.6B.8C.10D.14

10．如图是函数的大致图象，那么等于()

A.eq\f(8,9)B.eq\f(10,9)C.eq\f(16,9)D.eq\f(28,9)

第二卷〔非选择题100分〕

二、填空题：本大题共5个小题，每题5分，共25分．请把答案填在答题纸的相应位置．

11.命题“假设ab，那么2a2b－1”的否命题__________________________

12.物体所经过的路程〔单位：〕与运动时间在〔单位〕满足方程中，那么物体在时的瞬时速度________。

13.抛物线y＝4x2上的一点M到焦点的距离为1，那么点M的纵坐标是________．

14.假设函数在(1,2)内有极小值，那么实数a的取值范围是________．

15．F1，F2是双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a0，b0)的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，假设边MF1的中点P在双曲线上，那么双曲线的离心率是________．

三、解答题：本大题共6个小题，总分值75分，解容许写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．请将解答过程写在答题纸的相应位置．

16.(本小题总分值12分)

命题p：关于x的方程x2－ax＋4＝0有实根；命题q：关于x的函数y＝2x2＋ax＋4在[3，＋∞)上是增函数．假设“p或q”是真命题，“p且q”是假命题，求实数a的取值范围．

17.(本小题总分值12分)

求以下各曲线的标准方程

(1)长轴长为12，离心率为，焦点在x轴上的椭圆；

(2)抛物线的焦点是双曲线的左顶点.

18．如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长 为多少时，盒子容积最大？

19.(本小题总分值12分)

设函数．在

〔1〕求函数的单调区间.

〔2〕假设方程有且仅有三个实根，求实数的取值范围.

20.(本小题总分值13分)

函数在处有极值，其图象在处的切线与直线平行.

〔1〕求函数的极大值与极小值的差；

〔2〕当时，恒成立，求实数的取值范围。

21.(本小题总分值14分)

双曲线的两个焦点为、点在双曲线C上.

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