北京四中高二期中考试(文科).doc
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北京四中高二期中考试(文)
一选择题本大题共
1、过点且与直线平行的直线方程是
A. . . .平面,直线平面,则下列四个命题中正确的是( )
①;②;③;④
A. B. C. D.3、直线的倾斜角所在的区间是
A. . . .
A. . . .,则直线的方程为( )
A. . . .6、一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A.
.
.
.垂直的等价条件是( )
A. .
. .中,,将四边形沿对角线折成四面体,使平面平面,则下列结论正确的是( )
A.
.
.是正三角形
.的体积为二填空题本大题共.关于直线的对称点的坐标是__________.10、若球的表面积为则球的体积是.11、点到直线的距离为.12、某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为.13、若直线与互相垂直垂足为则.,则_________.
三解答题本大题共0分.
已知经过点的直线绕点按逆时针方向旋转角,得到直线为,若继续按逆时针方向旋转角,得到直线,求直线的方程.
16、(本小题满分10分)
已知直角的顶点坐标,直角顶点,顶点在轴上.
求边所在的直线的方程
(Ⅱ)求直角的斜边中线所在的直线的方程及斜边中线的长度.
17、(本小题满分12分)
如图,三棱锥中,平面平面,,分别是中点.
求证平面
(Ⅱ)求证:平面;
(Ⅲ)试问在线段上是否存在点使得过三点的平面的任一条直线都与平面平行并说明理由.
2015—2016学年度第一学期北京四中高二期中考试(文)
参考答案
一选择题本大题共
1、A 2、C 3、B 4、A 5、C 6、D 7、A 8、B
二填空题本大题共.9、 10、 11、 12、 13、 14、
三解答题本大题共0分.
解依题意,即
直线按逆时针方向旋转角,继续按逆时针方向旋转角,得到直线,
则直线与互相垂直
所以,得
直线的方程为即.
解:(Ⅰ)依题意,直角的
所以故
又因为
所以
所以
所以边所在的直线的方程为
即.
直线的方程为在轴上
由得即
所以斜边的中点为
故的斜边中线为(为坐标原点)
设直线,得
所以的斜边中线的方程为
.
2分)
(Ⅰ)证明:因为分别是中点.
所以
因为平面
平面
所以平面
(Ⅱ)证明:因为平面平面
平面平面
因为平面
因为
所以
因为平面
所以
因为
平面
所以;
(Ⅲ)在线段上存在点为线段过三点的平面的任一条直线都与平面平行
证明为线段分别是中点
所以
因为平面
平面
所以平面
由平面
因为平面
所以平面平面
所以对任意直线平面平面即在线段上存在点为线段过三点的平面的任一条直线都与平面平行. 高考帮——帮你实现大学梦想!
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