2024—2025学年陕西省宝鸡市第一中学下学期第一次月考七年级数学.doc

2024—2025学年陕西省宝鸡市第一中学下学期第一次月考七年级数学

一、单选题

(★)1.计算的结果是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)2.英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，获得了诺贝尔物理学奖，石墨烯是目前世界上最薄却最坚硬的纳米材料，同时也是导电性最好的材料，其理论厚度仅米，将用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.如图所示，下列说法一定正确的是（）

A．和互为余角

B．和是内错角

C．和互为补角

D．和是同位角

(★★)4.下列各式：①；②；③；④．其中相等的两个是（）

A．①和②

B．②和③

C．①和④

D．③和④

(★★)5.如图，将一副三角板按不同的位置摆放，与互余的摆放方式是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.如图，将直尺和的三角尺叠放在一起，若，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★)7.若，则的值是（）

A．2

B．-2

C．4

D．-4

(★★)8.如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“幸福数”，如，．因此24和56都是“幸福数”，则下列结论错误的是（）

A．最小的“幸福数”是8

B．520是“幸福数”

C．“幸福数”一定是4的偶数倍

D．30以内的所有“幸福数”之和是49

二、填空题

(★)9.已知，则这个角的补角为______．

(★★)10.已知：，，则______．

(★)11.已知多项式是完全平方式，则m的值为______．

(★★★)12.如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，其中AC=6，BC=8，AB=10，CD=4.8，那么点B到AC的距离是______．

(★★★)13.将一副三角板按如图放置，，，，则：①；②；③如果，则有；④如果，则有．上述结论中正确的是_____（填写序号）．

三、解答题

(★★)14.计算：

(★★)15.计算：；

(★★)16.计算：．

(★★)17.如图，两条笔直的公路a和b交于点O，点P在公路b上，为方便市民出行，政府部门要过点P修一条新的公路与公路a平行，请用尺规在图中画出此公路．

(★★)18.先化简，再求值：，其中；

(★★)19.如图，与互为补角，与互为余角，且．

(1)求的度数；

(2)若平分，求的度数．

(★★★)20.对于整数a，b定义新运算；（其中m，n为常数），如．

(1)当，时，的值为________；

(2)若，，求的值．

(★★)21.若多项式与的积不含项和项，求和的值．

(★★)22.如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．

(1)求绿化的面积是多少平方米？（用代数式表示）

(2)求出当，时的绿化面积．

(★★)23.感知：（1）填空______．

______．

探究：仿照感知，计算：

（2）；

应用：（3）计算：．

(★★★)24.已知：如图，平分，平分，且，求证：

(★★★★)25.（1）【问题解决】如图1，已知，，，求的度数；

（2）【问题迁移】如图2，若，点P在的上方，则，，之间有何数量关系？并说明理由；

（3）【联想拓展】如图3，在（2）的条件下，已知，的平分线和的平分线交于点G，求的度数（结果用含的式子表示）．

(★★★)26.有两类正方形A，B，其边长分别为a，b．现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，求：

（1）正方形A，B的面积之和为_______

（2）小明想要拼一个两边长分别为（2a+b）和（a+3b）的长有形（不重不漏），除用去若干个正方形A，B外，还需要以a，b为边的长方形______个．

（3）三个正方形A