陕西省宝鸡市第一中学2024-2025学年下学期第一次月考七年级数学（原卷版+解析版）.docx
试题类型：A
2024－2025学年度第二学期第一次学情调研测试（卷）
七年级数学
（时间120分钟试题分值120分）
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1.计算的结果是（）
A. B. C. D.
2.英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，获得了诺贝尔物理学奖，石墨烯是目前世界上最薄却最坚硬的纳米材料，同时也是导电性最好的材料，其理论厚度仅米，将用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
3.如图所示，下列说法一定正确的是（）
A.和互为余角 B.和是内错角
C.和互为补角 D.和是同位角
4.下列各式：①；②；③；④．其中相等的两个是（）
A.①和② B.②和③ C.①和④ D.③和④
5.如图，将一副三角板按不同的位置摆放，与互余的摆放方式是（）
A. B. C. D.
6.如图，将直尺和的三角尺叠放在一起，若，则的度数为（）
A. B. C. D.
7.若，则的值是（）
A.2 B.-2 C.4 D.-4
8.如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“幸福数”，如，．因此24和56都是“幸福数”，则下列结论错误的是（）
A.最小的“幸福数”是8 B.520是“幸福数”
C.“幸福数”一定是4偶数倍 D.30以内的所有“幸福数”之和是49
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
9.已知，则这个角的补角为______．
10.已知：，，则______．
11.已知多项式是完全平方式，则m的值为______．
12.如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，其中AC=6，BC=8，AB=10，CD=4.8，那么点B到AC的距离是______．
13.将一副三角板按如图放置，，，，则：①；②；③如果，则有；④如果，则有．上述结论中正确的是_____（填写序号）．
三．解答题（共12小题，满分81分）
14.计算：
15.计算：；
16.计算：．
17.如图，两条笔直的公路a和b交于点O，点P在公路b上，为方便市民出行，政府部门要过点P修一条新的公路与公路a平行，请用尺规在图中画出此公路．
18.先化简，再求值：，其中；
19.如图，与互为补角，与互为余角，且．
（1）求的度数；
（2）若平分，求的度数．
20.对于整数a，b定义新运算；（其中m，n为常数），如．
（1）当，时，值为________；
（2）若，，求的值．
21.若多项式与的积不含项和项，求和的值．
22.如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．
（1）求绿化的面积是多少平方米？（用代数式表示）
（2）求出当，时的绿化面积．
23.感知：（1）填空______．
______．
探究：仿照感知，计算：
（2）；
应用：（3）计算：．
24已知：如图，平分，平分，且，求证：
25.（1）【问题解决】如图1，已知，，，求度数；
（2）【问题迁移】如图2，若，点P在的上方，则，，之间有何数量关系？并说明理由；
（3）【联想拓展】如图3，在（2）条件下，已知，的平分线和的平分线交于点G，求的度数（结果用含的式子表示）．
26.有两类正方形A，B，其边长分别为a，b．现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，求：
（1）正方形A，B的面积之和为_______
（2）小明想要拼一个两边长分别为（2a+b）和（a+3b）的长有形（不重不漏），除用去若干个正方形A，B外，还需要以a，b为边的长方形______个．
（3）三个正方形A和两个正方形B如图丙摆放，求阴影部分的面积．
试题类型：A
2024－2025学年度第二学期第一次学情调研测试（卷）
七年级数学
（时间120分钟试题分值120分）
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1.计算的结果是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了同底数幂乘法，掌握同底数幂相乘、底数不变、指数相加成为解题的关键．
直接运用同底数幂乘法法则计算即可．
【详解】解：．
故选A．
2.英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，获得了诺贝尔物理学奖，石墨烯是目前世界上最薄却最坚硬的纳米材料，同时也是导电性最好的材料，其理论厚度仅米，将用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，根据科学记数法的表示形式为的