2025年河北省邯郸市武安市高三英才班下学期数学限时训练试题.docx

2025年河北省邯郸市武安市高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．（2012新课标文）在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1,x2,…,xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）(i=1,2,…,n)都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为

（A）－1（B）0（C）eq\f(1,2)（D）1

2．一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为，则球的表面积为

（A） （B） （C） （D）(2005全国1理)

3．如图所示，单位圆中的长为，与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数的图像是（）

(2006重庆理)

4．已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（）

A． B．

C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共12题，总计0分）

5．已知数列的通项公式是（），数列的前项的和记为，则▲。

6．已知四边形是矩形，，，是线段上的动点，是的中点．若

为钝角，则线段长度的取值范围是.

，由于为钝角，则，则有

，即，即，解得；

7．某篮球运动员在三分线投篮的命中率是，他投篮10次，恰好投进3个球的概率．（用数值作答）

8．离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”。设是优美椭圆，F、A分别是它的左焦点和右顶点，B是它短轴的一个顶点，则=

9．函数的定义域为，，对任意，，则的解集为．

10．把函数的图像向右平移个单位，在将图像上各点的横坐标扩大到原来的3倍（纵坐标不变），则所得的函数解析式是

11．在平面直角坐标系xOy中，直角三角形ABC的三个顶点都在椭圆上，其中

为直角顶点．若该三角形的面积的最大值为，则实数的值为▲．

12．一个质地均匀的正四面体（侧棱长与底面边长相等的正三棱锥）玩具的四个面上分别标有1，2，3，4这四个数字.若连续两次抛掷这个玩具，则两次向下的面上的数字之积为偶数的概率是▲.(江苏省苏北四市2011届高三第一次调研)

13．设，则▲．

14．如果方程表示圆，那么实数的取值范围为_________

15．已知扇形的周长为，面积为，则扇形圆心角的弧度数为_________．

16．某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把名使用血清的人与另外名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用列联表计算得，经查对临界值表知．

对此，四名同学做出了以下的判断：

p：有的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”

q：若某人未使用该血清，那么他在一年中有的可能性得感冒

r：这种血清预防感冒的有效率为

s：这种血清预防感冒的有效率为

则下列结论中，正确结论的序号是．（把你认为正确的命题序号都填上）

(1）p∧﹁q；(2）﹁p∧q；

(3)（﹁p∧﹁q）∧（r∨s）；(4）(p∨﹁r)∧(﹁q∨s)

评卷人

得分

三、解答题（共14题，总计0分）

17．已知圆M：，点Q是轴上的动点，QA、QB分别与圆M切于A、B两点，

（1）求四边形AMBQ的面积的最小值及此时点Q的坐标；

（2）如果，求直线MQ的方程。

18．在四棱锥中，底面为直角梯形，，，，，分别为中点，证明：

（1）；（2）平面．

19．如图，已知过抛物线y2＝2px(p0)的焦点的直线x－my＋m＝0与抛物线交于A、B两点，

且△OAB(O为坐标原点)的面积为2eq\r(2)，求m6＋m4的值．

20．为了保护环境，某化工厂在政府部门的支持下，进行技术改造：每天把工业废气转化为某种化工产品和符合排放要求的气体，经测算，该工厂每天处理废气的成本（元）与处理废气量（吨）之间的函数关系可近似地表示为：，且每处理1吨工业废气可得价值为50元的某种化工产品.

（1）当工厂日处理废气量时，判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，为了保证工厂在生产中没有亏损现象出现，国家至少每天财政补贴多少元？

（2）若国家给予企业处理废气阶梯式财政补贴，当日废气处理量不足40吨时，给予每顿80元补贴，废气处理量不少于40吨时，超过40吨的部分再增加每顿55元的补贴，当工厂的日处