2025年河北省邯郸市武安市高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docx
2025年河北省邯郸市武安市高三下学期考前数学适应性演练（二）试题
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题（共3题，总计0分）
1．现安排甲、乙、丙、丁、戌5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加。甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙丁戌都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是
A．152B.126C.90D.54（2010湖北理数）
2．已知，则在复平面上所对应的复数是.
[答]()
3．已知若二项式：的展开式的第7项为，则的值为 （）
A．－ B． C．－ D．
评卷人
得分
二、填空题（共15题，总计0分）
4．分解因式：=；
5．若数列成等比数列，则的值为___2____.
6．已知，当时，有极值8，则=．
7．已知与，若两直线垂直，则的值为6
8．将圆面绕直线y=1旋转一周所形成的几何体的体积与该几何体的内
接正方体的体积的比值是．
9．计算：eq\r((3－π)2)＝▲．
10．已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为．
11．若的方差为3，则的方差
为．
12．把编号为1、2、3、4、5的5位运动员排在编号为1、2、3、4、5的5条跑道中，若有且只有两位运动员的编号与其所在跑道编号相同，则不同的排法种数共有___________种.
13．已知p：“eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(1－\f(x－1,3)))≤2”，q：“x2－2x＋1－m2≤0(m0)”．若綈p是綈q的必要而不充分条件．则实数m的取值范围是________．
解析：由p可得x的范围：－2≤x≤10，令集合A＝{x|－2≤x≤10}．q：(x－1)2≤m2，∴1－m≤x≤1＋m，
令集合B＝{x|1－m≤x≤1＋m}．
因为綈p是綈q的必要而不充分条件，所以綈q?綈p，且綈p?/綈q.
由于原命题与逆否命题真假性相同，
∴p?q，q?/p，即p是q的充分而不必要条件，即集合AB.
∴1－m≤－2且1＋m≥10，又m0，∴m≥9.
14．若平面向量，满足，，且以向量，为邻边的平行四边形的面积为，则与的夹角的取值范围是。(2011年高考浙江卷理科14)
15．已知（是虚数单位），计算_____（其中是的共轭复数）．
16．函数（且）的图象恒过点▲．
17．化简
18．设a、b、c表示直线，M表示平面，给出下列命题：
①若a//M，b//M，则a//b；②若bM，a//b，则a//M；
③若a⊥c，b⊥c，则a//b；④若a⊥M，b⊥M，则a//b.其中正确的命题的个数为.
评卷人
得分
三、解答题（共12题，总计0分）
19．
设全集为，集合，．
（1）求如图阴影部分表示的集合；
（2）已知，若，求实数的取值范围．（本小题满分15分）
20．已知⊙：和定点，由⊙外一点向⊙引切线，切点为，且满足．
(1)求实数间满足的等量关系；
(2)求线段长的最小值；
(3)若以为圆心所作的⊙与⊙有公共点，试求半径取最小值时的⊙方程．
21．已知函数f（x）=是奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）判断并证明f（x）的单调性；
（3）若对?x∈[0，1]，不等式f（x）≤t﹣x恒成立，求实数t的取值范围．
22．求经过点A（-5,2）且在x轴上的截距等于在y轴上截距的2倍的直线的方程。
23．已知抛物线()上一点到其准线的距离为.
（Ⅰ）求与的值；
（Ⅱ）设抛物线上动点的横坐标为（）,过点的直线交于另一点，交轴于点（直线的斜率记作）.过点作的垂线交于另一点.若恰好是的切线，问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.
参考答案
（II）方法1：如图1，作OD⊥AB，垂足为D，连结PD，由三垂线定理得，PD⊥AB。
则∠PDO为二面角P—AB—C的平面角的补角。
故二面角P